1. 서 론
2. 연구유역 및 자료
2.1 연구유역
2.2 수문자료
3. 모형의 개요 및 적용
3.1 HEC-HMS 모형
3.2 HEC-HMS 모형 구축
3.3 최적화 방법 및 목적함수
4. 모형적용 결과 및 분석
4.1 강우유출 모의 결과
5. 결 론
1. 서 론
최근 수십 년간 급격하게 진행된 도시화는 전 세계적으로 다양한 환경 변화를 초래하고 있다. 도시화란 인구의 도시 집중과 더불어 토지의 불투수면적 증가, 인공 구조물의 확장, 녹지 및 자연지의 감소를 포함하는 복합적인 현상이다(Zhao et al., 2023). 이러한 도시화 과정은 수문학적 순환에 중대한 영향을 미치며, 특히 강우 시 지표 유출량의 증가를 유발한다. 우리나라도 1960년대 이후 빠른 속도로 도시화가 진행되면서 토지이용이 급격하게 변화하고 있으며, 국내 도시화율이 1960년 39.1%에서 2022년 기준 91.9%까지 확대되었다(LX, 2024).
도시화로 인해 불투수면적이 확대되면, 강우가 지하로 침투하는 비율이 감소하고, 같은 강우 조건에서도 유출량이 크게 증가하게 된다. 이와 같은 유출 특성의 변화는 하천의 홍수 위험을 높이고, 도시 지역의 침수 및 재해 발생 가능성을 증대시킨다. 실제로 국내외 다양한 연구에서 도시화가 유출량 증가와 홍수 빈도 및 강도의 상승에 직접적인 영향을 미친다는 결과가 보고되고 있다. Choi et al.(2009)은 전주의 대표적인 도시하천인 조경천 유역을 대상으로 자연유역기부터 도시화 완료기로 도시화 진행 단계를 구분한 후, SWMM 모형을 바탕으로 도시화에 따른 유출 변화 추이를 분석하였다. 분석 결과, 도달시간은 90분에서 37분으로 감소하는 것을 확인하였고, 첨두유량은 4.37 m3/sec에서 111.13 m3/sec 유출률은 0.8%에서 68%로 증가하는 것을 확인하였다. Heo(2003)는 ILLUDAS 모형을 활용하여 소규모 도시유역에 대하여 도시화 전 ‧ 후 첨두 홍수량이 최대 60% 증가 및 첨두발생시간은 약 15~35분 단축되는 것을 확인하였다.
Ongaga et al.(2024)은 케냐에 위치한 Mihang’o 유역을 대상으로 22년간(2000~2022) 불투수면적 변화를 분석한 결과, 불투수면적이 연평균 약 3.2% 증가하는 것으로 확인하였다. 이로 인해 강우 침투 및 수분 함양 능력이 감소하여, 유출량이 기존 대비 최대 45%까지 증가하는 것으로 나타나 도시화에 따른 불투수면적 증가가 유역 내 수문 특성 변화 및 홍수 위험 증대에 직접적인 영향을 미치는 것을 실증하였다. 또한, 도시화와 더불어 기후변화로 인한 강우량 증가가 복합적으로 작용하면서, 도시 유역의 유출량과 침수 위험이 더욱 심화되고 있다는 연구도 발표되고 있다(Lee et al., 2019). Kim et al.(2024)은 연안 도심지 상습침수 지역인 군산시 문화동 일대의 침수 방지를 위한 대책 수립을 목적으로 XP-SWMM 모형을 활용하여 도시 방재 성능을 평가하였다. 현행 하수도 시스템의 우수 배제 능력과 침수 발생 원인을 분석하고, 경포 배수펌프장 증설, 고지배수로 신설, 우수저류지 신설 등 다양한 저감 대책을 모의하여 침수면적 및 침수심 변화를 정량적으로 평가하였다. 종합 정비 효과 검토 결과, 침수예상면적은 약 74% 감소, 평균침수심은 약 48% 감소하는 것으로 나타나, XP-SWMM 기반 도시 방재 성능 평가가 도심지 침수피해 저감에 효과적임을 확인하였다
최근에는 도시수문 모형의 발전과 함께, SWMM, HSPF, ILLUDAS 등 다양한 모형을 활용하여 도시화 및 기후변화에 따른 유출특성 변화를 정량적으로 분석하는 연구가 활발히 이루어지고 있다. 예를 들어, 복대동 유역, 조경천 유역 등에서 기후변화와 도시화에 따른 불투수율 및 강우량 변동이 유출량과 침수면적에 미치는 영향을 모형을 통해 분석하였고, 미래 도시유역의 침수 저감 방안 마련을 위한 기초자료로 활용되고 있다.
토지 이용 변화 및 농촌 유역의 도시화에 따른 유출 특성 변화와 관련하여 Lee(2012)가 경기도 남양주시의 왕숙천 유역을 대상으로 HSPF 모형을 적용하여 토지 이용 변화에 따른 유출 특성을 분석하였다. 이 연구에서는 1975년과 2007년의 유역 정밀 토지 이용도를 활용하여 HSPF 모형을 구축하였고, 해당 연도의 수문자료(2006~2008년)를 적용하였다. 두 시기를 비교한 결과, 시가지 면적은 7% 증가하고 산림지역은 8% 감소하여 불투수층이 증가한 것으로 나타났다. 또한, 농업지역이던 왕숙천의 본류와 지류의 범람원 및 배후습지는 시가지와 초지로 전환되었으며, 주변 산지는 농업지역으로 확대되었다. 이에 따라 불투수층 증가로 유역 내 수분 함양 능력이 감소하였고, 투수면적의 감소는 지하수 함양과 기저유출에 영향을 미쳐 갈수량, 저수량, 평수량, 풍수량이 모두 감소하였다. 이러한 결과는 강우 시 직접 유출량이 증가하고 있음을 보여준다.
우리나라는 홍수량 산정 시 Clark 합성단위도법의 매개변수 산정을 위한 다양한 연구가 이루어졌다. 그러나 다수의 연구 및 실무에서 단일의 매개변수 산정 경험식을 국내 하천 전체를 대표하는 공식으로 제시하고 있어 각 유역의 유역특성을 반영하기에 어려운 한계점을 가지고 있다(Lim, 2025). Shin(2014)은 전국 29개 지점을 대상으로 관측 강우량 및 유출량 자료를 수집하여 도달시간 및 저류상수를 산정하였으며, 이를 바탕으로 유역특성인자를 활용하여 매개변수 산정식을 산정하였다. Chang et al.(2023)은 소규모 산지유역인 단양 1교 유역을 대상으로 유출특성을 분석 후, HEC-HMS 강우유출모형을 통하여 연구유역의 최적화 매개변수를 산출하였다. 이를 통하여 국내 유출량 산정 단일 매개변수 산정 경험식보다 소규모 산지유역에서 유출량 산정시 유역의 특성을 반영한 매개변수를 적용하는 것이 적합한 것으로 확인하였다.
원주천 유역 역시 지난 수십 년간 도시화가 빠르게 진행된 지역 중 하나로, 유역 내 토지피복 변화와 이에 따른 유출 특성 변화가 두드러지게 나타나고 있다. 그러나 도시화에 따른 유출 특성 변화에 대한 체계적인 분석과 이를 반영한 수문 모형 매개변수의 최적화 연구는 아직 미흡한 실정이다.
이러한 도시화의 진전은 유역 내 수문학적 특성에도 큰 영향을 미쳤다. 불투수면적의 증가로 인해 강우 시 지표 유출량이 크게 증가하였으며, 원주천 유역에서는 1998년부터 2011년까지 반복된 집중호우와 태풍으로 인한 인명 및 재산 피해가 빈번하게 발생하였다. 이에 따라 원주천댐 건설, 정지뜰 저류지 조성 등 다양한 홍수 방재 사업이 추진되고 있다.
최근 원주천은 지방하천에서 국가하천으로 승격되었으며, 기후변화와 도시화로 인한 유출 특성 변화가 더욱 주목받고 있다. 이러한 배경에서 원주천 유역은 도시화에 따른 유출 특성 변화와 방재 대책 연구에 있어 중요한 사례지역으로 평가받고 있다.
따라서 본 연구에서는 Q-GIS를 활용하여 1980년대부터 2020년대까지 원주천 유역의 토지피복도를 바탕으로 도시화 진행 양상을 분석하고, 이로 인한 연대별로 유출 특성 변화를 HEC-HMS 모형을 활용하여 정량적으로 평가하였다. 또한, 연대별 유출 특성 변화를 반영한 수문 모형의 매개변수 최적화를 통해 전국에 적용되는 단일의 매개변수 경험식보다 원주천 유역의 유역특성에 적합한 매개변수를 산정하였다. 본 연구 결과는 원주천 유역의 홍수 방재 및 유역 관리 정책 수립을 위한 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
2. 연구유역 및 자료
2.1 연구유역
연구 대상 유역인 원주천 유역은 강원특별자치도 원주시를 중심으로 발달한 섬강의 제 1지류 유역으로, 한강 수계의 중요한 하천 중 하나이다. 원주천 유역의 2014~2023년 기준 연평균 강우량은 약 1,100~1,400 mm이며, 자연환경이 비교적 잘 보존된 상류와 도심지 및 농경지가 혼재하는 중하류로 구성되어 있으며, 여름철에 강수 집중이 두드러지는 기후 특성을 나타내고 있다. 원주천 유역은 1982년도를 기점으로 도시화가 급격하게 진행되었다. 1980년대 초반까지만 해도 유역 내에는 농경지와 산림이 널리 분포하고 있었으나, 1982년 이후 원주시의 인구 증가와 산업단지 조성, 도심 확장 등으로 인해 불투수면적이 빠르게 확대되었다. 이에 따라 주거지, 상업지, 도로 등 인공 구조물이 집중적으로 조성되었고, 녹지 및 자연지의 면적은 점차 감소하였다. 1990년대 이후에는 원주 혁신도시 개발, 산업단지 확장, 교통 인프라 구축 등으로 도시화 속도가 더욱 가속화되었으며, 최근까지도 지속적인 도시 개발이 이루어지고 있다.
본 논문에서는 1962년 7월 1일부터 수위가 관측되고 있는 원주교 수위관측소를 종점으로 원주천 유역을 산정하였다. 원주교 수위관측소를 종점으로 총 유역면적은 96.69 km2이며, 지류를 기준으로 6개의 소유역으로 구성하였다. 원주천 유역의 관측 유량은 원주교 수위관측소의 수위자료와 수위-유량관계 곡선식을 활용하여 산정하였으며, 강우자료는 원주천 유역에 인접한 원주(WJ(WJ)), 횡성군(부곡리)(HS(BG)), 원주시(서곡초교)(WJ(SG)), 원주시(흥양초교)(WJ(HY)) 강우관측소를 활용하였다. 아래의 Fig. 1은 수위관측소와 강우관측소 현황을 나타내고 있다.
2.2 수문자료
본 연구에서는 단기 홍수사상을 구축하기 위하여 국가수자원관리종합정보시스템(WAter Management Information System, WAMIS)에서 제공되는 시단위 관측 강우량 및 유량 자료를 활용하였으며, 강우관측소 현황은 Table 1과 같다.
Table 1.
Observatory overview
연구에서 활용한 홍수 사상은 1980년대, 1990년대, 2000년대, 2010년대 및 2020년대의 시 단위 관측 강우량 및 유량 자료를 분석한 후, 강우량과 유출량 관측 비율이 우수하게 분석된 단일 수문자료를 활용하여 구축하였다. 연대별로 각각 4개의 단기 수문사상을 구축하였으며, 연대별 홍수 사상은 아래의 Table 2와 같이 구축하였다.
Table 2.
Flood event periods by year
3. 모형의 개요 및 적용
3.1 HEC-HMS 모형
본 연구에서는 강우-유출 시뮬레이션을 위해 HEC-HMS(Hydrologic Engineering Center-Hydrologic Modeling System) 모형을 활용하였다. HEC-HMS는 미국 육군공병단 산하 수문공학센터(HEC)에서 개발한 모델로, 유역 내에서 발생하는 다양한 수문 과정을 종합적으로 모의할 수 있도록 설계되어 있다(Hydrologic Engineering Center, 2018). 이 모형은 단위도법을 이용한 유출 산정과 수문학적 홍수추적 등 다양한 기능을 제공한다.
HEC-HMS 모형의 주요 구성요소로는 소유역(sub-basin), 하도구간(reach), 합류점(junction), 그리고 함몰점(sink) 등이 있다. 소유역은 유역 출구에서 유출 수문곡선을 산정하며, 하도구간은 상류에서 유입된 수문곡선을 바탕으로 하류 유출을 계산한다. 합류점은 여러 유입 수문곡선이 합쳐지는 지점이고, 함몰점은 유입은 존재하지만 유출이 발생하지 않는 특성을 가진다. 이러한 다양한 수문학적 요소들은 Basin Model 내에서 서로 연결되어 유역의 구조를 구성한다. 기상 자료의 입력과 처리는 Meteorologic Model에서 이루어지며, 모의 기간 및 시간 간격 등은 Control Specifications Model을 통해 설정된다. 이를 통해 전체 유역의 강우-유출 과정을 효과적으로 모의할 수 있다.
본 연구에서는 연구유역의 소유역별로 연도별 매개변수 최적화를 수행하기 위해 HEC-HMS 4.11 버전을 사용하였다. 매개변수 최적화는 실제 관측된 강우 및 유량 자료가 있을 때 적용할 수 있으며, 이를 통해 관측 수문곡선과 가장 잘 일치하는 매개변수 조합을 도출할 수 있다. 이러한 과정은 유출 모의의 정확도를 향상시키는 데 기여하여 보다 정확한 유출 모의가 가능하다.
3.2 HEC-HMS 모형 구축
본 연구에서는 연구 대상 유역을 WJ00~WJ05로 총 6개의 소유역으로 구분하였으며, 5개의 합류점(Junction) 및 5개의 하도구간(Reach)으로 연결하여 모형을 구축하였다. 원주천 각 소유역의 기본적인 유역 특성인자 및 강우 초기 손실율을 산정하기 위하여 Q-GIS 소프트웨어를 활용하였으며, 산정 결과는 아래의 Table 3과 같다. 강우 초기 손실율을 산정하기 위해서 SCS 방법을 사용하였으며, 매개변수인 CN(유출곡선지수)값을 구하기 위해 환경부에서 제공하는 연대별 토지피복도 및 농업과학원에서 제공하는 정밀토양도 자료를 이용하여 소역역별 CN을 산정하였다. 1980년대, 1990년대, 2000년대, 2010년대 및 2020년대의 토지이용도 변화에 따른 SCS-CN값 변화는 Table 3과 같다. 1980년대부터 2020년대까지 도시가 개발되면서 불투수면적이 증가함에 따라 각 소유역별로 SCS-CN 값이 증가되었으며, 유역 전체를 기준으로 약 CN 값이 약 8정도 증가하는 것을 확인하였다.
소유역 내 직접유출은 Clark 유역 홍수추적법을 사용하였으며, 주요 매개변수인 도달시간(Tc)와 저류상수(K)는 환경부[홍수량 산정 표준지침(ME, 2019)]의 전국에 적용되는 단일의 매개변수 경험공식을 적용하였다. 하도추적을 위해 Muskingum 방법을 사용하였으며, 주요 매개변수인 하도저류상수 K와 가중계수 X역시 환경부[홍수량 산정 표준지침(ME, 2019)]에서 제시한대로, 자연하천의 홍수파 통과시간은 하도 유하시간의 2/3를 적용하였고, 가중계수 X값은 0.2를 채택하였다.
Table 3.
Watershed characteristic factors and Decadal changes in CN values
3.3 최적화 방법 및 목적함수
본 연구에서는 HEC-HMS 모형에서 제공하는 Monte Carlo 기반 매개변수 최적화 기법을 적용하였다. Monte Carlo 최적화 방법은 매개변수 공간의 확률적 분포를 고려하여 무작위 표본추출을 통해 다양한 매개변수 조합을 생성하고, 각 조합에 대해 수문 모델을 반복적으로 실행한다. 이를 통해 매개변수 불확실성을 정량화하고, 관측 자료와의 적합도가 높은 매개변수 집합을 도출할 수 있다(Mousavi et al., 2012). 또한, 본 연구에서는 관측유량과 모의유량의 정량적인 분석을 위하여 관측유량과 모의유량 차이의 제곱의 형태를 갖는 NSE(Nash-Sutcliffel Efficiency)를 목적함수로 활용하여 수문곡선의 모의 유사도를 분석하였다. 아래 식 (1)은 NSE를 계산하는 식 이다.
여기서,는 하천 유량의 관측 값(m3/s), 은 모의 유량값, 은 관측유량의 평균값이다. 목적함수 NSE의 경우 무차원으로써, -∞에서 1.0 사이의 값을 가지며, 모형 정확도가 가장 높을 때 1.0의 값을 나타낸다. Moriasi et al.(2007)과 HEC-HMS 매뉴얼에는 NSE값이 0.75~1.0일 때 Very Good(매우 우수), 0.65~0.75일 때 Good(우수), 0.50~0.65일 때 Satisfactory(만족), 0.50 이하일 때 Unsatisfactory(불만족)으로 등급을 정하고 있다.
4. 모형적용 결과 및 분석
4.1 강우유출 모의 결과
전국에 적용되는 단일의 매개변수 경험식을 활용하여 산정한 매개변수와 HEC-HMS 모형의 최적화 과정을 통하여 산정한 매개변수를 연대별로 선정한 단기홍수사상에 적용하여 강우-유출 모의를 수행하였다. 아래 Fig. 2는 2000년대와 2010년대의 모의된 수문곡선의 예시를 나타내고 있다. 검은색 점선(Obs)은 관측 수문곡선이며, 파란색 실선(Sim)은 전국에 적용되는 단일의 매개변수 경험식을 이용하여 모의한 수문곡선이고, 빨간색 실선(Opt)은 최적화 매개변수를 이용한 수문곡선이다.
HEC-HMS 모형의 모의결과를 분석하기 위하여 Fig. 3과 같이 상관관계 분석을 수행하였다. Fig. 3(a)는 연대별로 전국에 적용되는 단일의 매개변수 경험식 공식(Sim) 및 최적화(Opt)를 통해 모의된 수문곡선의 첨두 유출량을 관측 수문곡선의 첨두 유출량으로 나눈값을 그래프로 나타내었으며, 값이 1.0에 가까울수록 모의 첨두 유출량 값이 관측 첨두 유출량과 비슷하게 모의된 결과를 나타낸다. 대부분의 홍수사상에서 전국에 적용되는 단일의 매개변수 경험공식 매개변수를 사용한 첨두 유출량보다 최적화를 통해 산정된 매개변수를 사용한첨두 유출량 이 1.0에 가까운 결과를 나타내는 것을 확인하였다.
Fig. 3(b)는 연대별 홍수사상의 목적함수 NSE 값을 나타낸 그래프이다. NSE 목적함수 값의 차이는 있지만, 모든 사상에서 최적화를 통해 산정된 NSE값이 전국에 적용되는 단일의 매개변수 경험공식을 통해 산정된 NSE값 보다 1980년대 0.05~0.29, 1990년대 0.08~0.38, 2000년대 0.10~0.86, 2010년대 0.08~0.43, 2020년대 0.05~0.13 증가함을 확인하였다. 이는 전국에 적용되는 단일의 매개변수 경험공식을 활용하여 산정한 매개변수 보다 최적화를 통해 산정한 매개변수의 값이 각 홍수사상의 특성을 잘 반영하고 있는 것을 확인할 수 있다.
5. 결 론
본 연구에서는 1980년대부터 2020년대까지 원주천 유역의 토지피복 변화와 도시화 진행 양상을 분석하여, 유출 특성 변화를 정량적으로 평가하였다. 또한, 연대별 유출 특성 변화를 반영한 수문 모형의 매개변수 최적화를 통해 전국에 적용되는 단일의 매개변수 경험식보다 원주천 유역의 유역특성에 적합한 매개변수를 산정하였으며, 도출된 결과는 다음과 같다.
(1) 전국에 적용되는 단일의 매개변수 경험공식으로 산정한 매개변수로 모의한 수문곡선은 관측 수문곡선 대비 첨두홍수량을 과대 모의하는 경향을 보였으며, 전체 홍수사상 중 절반이 1.5배 이상, 최대 4.2배로 모의되어 실제 유출 특성을 충분히 반영하지 못하는 것으로 나타났다.
(2) 반면, HEC-HMS의 최적화 기법을 통해 산정한 매개변수는 전체 20개 홍수사상 중 14개가 관측 수문곡선의 첨두홍수량과 유사한 수준으로 모의되었으며, 전체 단기 홍수사상에 대한 NSE 분석 결과에서도 전국에 적용되는 단일의 매개변수 경험공식보다 높은 정확도를 보임으로써 모델의 예측 성능이 향상되었음을 확인하였다.
(3) 연대별 토지이용변화에 따른 유출 특성 변화를 고려한 매개변수 최적화는 도시화로 인한 불투수면의 증가 등의 영향을 반영하여 보다 정확한 수문 모의의 결과를 나타내었다.
이러한 결과는 단일의 매개변수 경험식을 기반으로 한 강우-유출 모형 모의 보다는 대상 유역의 유역특성을 반영하여 최적화를 통해 도출된 매개변수가 연구 유역의 홍수 유출 특성에 더 적합함을 보여준다.
따라서 향후 유역에 대한 수문 모의를 통한 유출량 산정 시, 유역의 유출특성을 반영한 매개변수 산정 후, 적용하는 것이 유출량 산정의 정확도를 높이는 데 효과적일 것으로 사료된다.
