Quasi-Static Vehicle Load Estimation on Bridge Using Explainable Artificial Intelligence-Based Flexural Rigidity Matrix

Man-Sung Kang; Dong-Woo Seo; Minjun Kong; Hojin Kim; Jaehwan Kim; Yun-Kyu An

doi:10.21729/ksds.2025.18.3.1

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Original Article

Journal of Korean Society of Disaster and Security. 30 September 2025. 1-9
https://doi.org/10.21729/ksds.2025.18.3.1

Quasi-Static Vehicle Load Estimation on Bridge Using Explainable Artificial Intelligence-Based Flexural Rigidity Matrix

설명가능 인공지능 기반 Flexural Rigidity Matrix를 이용한 교량상 의사정적 차량 하중 추정

Man-Sung Kang¹

Dong-Woo Seo²

Minjun Kong³

Hojin Kim⁴

Jaehwan Kim⁵^*

Yun-Kyu An⁶^*

강 만성¹

서 동우²

공 민준³

김 호진⁴

김 재환⁵^*

안 윤규⁶^*

¹Ph.D., Department of Architectural Engineering, Sejong University

²Senior Researcher, Department of Structural Engineering Research, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology

³Chief Executive Officer, The SOLT, Inc.

⁴Chief Executive Officer, Atech Solution, Inc.

⁵Research Fellow, Department of Structural Engineering Research, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology

⁶Professor, Department of Architectural Engineering, Sejong University

¹세종대학교 건축공학과 박사후연구원

²한국건설기술연구원 구조연구본부 연구위원

³㈜더솔트 대표

⁴㈜에이테크솔루션 대표

⁵한국건설기술연구원 구조연구본부 수석연구원

⁶세종대학교 건축공학과 교수

^{*Corresponding Author}

License (open-access, https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

This study proposes a quasi-static vehicle load estimation technique for bridge using an explainable artificial intelligence (XAI)-based flexural rigidity matrix (FRM), aiming to enhance the safety and sustainability of road and bridge infrastructure. The proposed XAI network consists of a physics-informed neural network (PINN), which incorporates governing equations and boundary conditions, and a deflection profiling network designed to generate training data that reflects bridge-specific characteristics. Point-wise responses obtained from spatially distributed displacement sensors are integrated within the network to reconstruct continuous bridge deflection profiles. Real-time sensor measurements are subsequently input into the XAI framework to generate updated deflection profiles and calibrate the FRM of the bridge. Based on the calibrated FRM, vehicle loads can be estimated by exploiting the linear relationship between load and deflection. The proposed methodology was experimentally validated on the Seorak Bridge, a single span arch bridge located in Sokcho, Gangwon-do, Korea, and the results demonstrated an estimation error of approximately 4%, confirming the reliability and practical applicability of the approach.

Keywords

Explainable artificial intelligence

Bridge deflection profile

Flexural rigidity

Inclinometer

Vehicle load estimation

본 연구는 안전한 도로 및 교량 인프라의 환경 유지를 위해 교량 구조물의 변위 계측 시스템을 통한 설명가능 인공지능(XAI: Explainable Artificial Intelligence) 기반 Flexural rigidity matrix(FRM)을 이용한 교량상 의사정적 차량 하중 추정 기술을 제안한다. XAI 네트워크는 지배방정식과 경계조건을 기반으로 하는 물리 기반의 Physics-informed Neural Network(PINN) 및 처짐 프로파일링 네트워크로 구성되고, 교량의 특성에 맞추어 학습 데이터를 생성한다. 이후 교량상 공간적으로 분포된 변위 계측 센서의 지점별(Point-wise) 응답을 융합하여 연속적인 교량 형상 프로파일을 생성할 수 있도록 네트워크를 구성하고 학습한다. 다음으로 교량에서 실제 계측되는 변위 센서 응답을 XAI 네트워크에 입력하여 실시간 교량 처짐 프로파일을 생성하고, 이를 기반으로 교량의 FRM을 교정한다. 교정된 FRM을 기반으로 실시간 계측되는 처짐 프로파일을 통해 하중과 처짐의 선형 관계에 따라 교량 통행 차량의 하중 추정이 가능하다. 제안기술은 강원도 속초에 위치한 설악대교에서 실험적으로 검증하였으며, 실험 결과 4% 내외의 오차를 가지고 하중을 추정하였다.

키워드

설명가능 인공지능

교량 처짐 프로파일

휨 강성

경사계

차량 하중 추정

MAIN

1. 서 론
2. 본 론
2.1 XAI기반 FRM을 활용한 하중 추정 절차
2.2 교량 통행 차량 하중 추정을 위한 국내 교량 실증
2.3 검증 결과
3. 결 론

1. 서 론

교량은 국가 기간교통망의 핵심으로서 사람과 화물의 이동을 가능하게 하며, 경제 활동과 공공 이동성을 직접적으로 뒷받침한다. 교량 시공 이후 자중은 크게 변하지 않는 반면, 통행 차량이 유발하는 활하중 특성과 환경 변화는 시간에 따라 달라지며 손상 축적의 주요 원인이 된다(Liu et al., 2009). 과적 차량은 포장 소성변형 그리고 상하부구조 손상 등을 유발해 구조 성능과 내구성을 저하시킨다(Paris et al., 2013). 따라서 교량의 안정적인 성능 확보를 위해 차량 하중을 신속하고 정확하게 추정하는 기술이 필수적이다(Kim et al., 2021).

현재 차량 하중 추정은 포장 매입식 축중 계측을 이용하는 Weight-in-Motion(WIM)과 교량 응답을 활용해 하중을 역산하는 Bridge-WIM(B-WIM)이 대표적으로 활용된다. WIM은 축하중과 총중량을 직접 계측할 수 있으나, 설치 복잡도와 교통 통제 부담, 센서 내구성 저하와 재보정, 포장 변형 및 차량과 포장 상호작용으로 인한 정확도 저하로 지속적인 문제가 발생되고 있다(Li et al., 2023). 또한, 단속 회피나 축 조작 등 집행상의 취약점이 존재하여, 이에 따라 교량 응답을 활용하는 B-WIM이 대안으로 제안되었다. B-WIM은 교량의 구조적 구성 요소인 데크와 거더, 지점부 등에 센서를 설치하여 일종의 계량 장치로 활용하여 차량 통행에 대한 교량의 반응을 측정한다(Yu et al., 2016). 그럼에도 불구하고, B-WIM 시스템은 교량의 구조적 응답을 정확히 측정하기 위해 많은 수의 센서가 요구되며, 이는 설치 및 유지보수 비용을 증가시킨다. 그리고 교통 및 구조 진동, 환경 변화에 민감하여 계측 오차를 증폭시키며, 이는 이동하중 식별의 역문제 단계에서 불량조건문제(Ill-posed problem)를 유발하여 하중 추정의 신뢰도를 저하시킨다(Ventura et al., 2023; Wang et al., 2023).

최근 과적 차량 검출에 인공지능을 활용한 연구가 수행되고 있으며, 인공신경망 기반 접근은 기존 기법이 의존했던 복잡한 도메인 지식이나 전문가 의존적인 특성 추출 과정을 대체하여 데이터 기반 학습을 통해 확장성과 효율성을 개선하는 장점을 가진다(Li et al., 2024). Hussain et al.(2025)은 시뮬레이션 모델을 통해 차량과 교량 상호작용 모델을 구성해 데이터를 생성함으로써 Deep convolutional neural network를 통해 이를 학습하여 교량 응답 기반 차량 하중을 식별하였다. Zhang et al.(2024)은 Bidrectional Long Short-Term Memory 네트워크 모델을 활용하여 교량의 수직 변형과 차량 하중 간의 매핑 관계를 수립하는 개선된 접근법을 제안하고 딥러닝 모델용 데이터셋으로 구성해서 차량 하중 식별의 정확도를 향상시켰다. 이러한 인공지능 기반 하중 추정 기술은 WIM 시스템 한계를 보완할 가능성을 보여주고는 있으나, 여전히 물리적 제약 반영 부족, 인공지능 특성상 블랙박스 특성에 따른 해석 불투명성 그리고 교량 조건 변화에 대한 일반화 한계가 문제되고 있다.

본 연구에서는 설명가능 인공지능(Explainable Artificial Intelligence, XAI)을 핵심 기술로 도입하여, 기존 인공지능 기법의 블랙박스 특성에 따른 해석 불투명성 문제를 해결하고 예측 결과의 해석 가능성과 신뢰성을 확보하고자 한다. XAI 기반 Flexural Rigidity Matrix(FRM)은 지배방정식과 경계조건을 활용한 물리지식과 데이터 기반 학습을 통합하여 모델의 의사결정 과정을 명확히 제시하고, 엔지니어가 이해하고 검증할 수 있는 형태의 차량 하중 추정을 가능하게 한다. 본 논문의 구성은 본론에서 XAI 기반 FRM을 활용한 하중 추정 절차에 대해 기술하고, 이후 실제 단경간의 아치교인 설악대교에서의 하중 재하실험을 통해서 차량의 하중 추정 성능 검증 결과를 제시하고 마지막으로 논의와 결론을 제공한다.

2. 본 론

2.1 XAI기반 FRM을 활용한 하중 추정 절차

본 연구에서 제안하는 XAI기반 FRM을 활용한 하중 추정 절차의 전반적인 과정은 아래 Fig. 1과 같다. 제안하는 XAI 네트워크는 지배방정식과 경계조건을 기반으로 하는 물리 기반의 Physics-informed Neural Network(PINN) 및 처짐 프로파일링 네트워크로 구성되고, 교량의 특성에 맞추어 학습 데이터를 생성한다. 이후 교량의 응답을 계측하기 위해 공간적으로 분포된 경사계 센서의 지점별(Point-wise) 응답을 융합하여 연속적인 처짐 프로파일을 재구성한다. 재구성된 처짐 프로파일을 통해 교량의 FRM을 교정하여 이후 계측되는 하중에 따른 처짐 프로파일을 통해 하중과 변형의 선형 관계를 활용하여 교량을 통행하는 차량의 하중을 추정한다.

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Fig. 1.

Overview of vehicle load estimation for bridges using explainable artificial intelligence-based flexural rigidity matrix

우선 첫 번째 단계에서 처짐 프로파일 네트워크를 학습하기 위한 데이터 생성에 오일러-베르누이 보 이론을 기반으로 한 지배방정식과 이에 대응하는 경계조건을 활용하여 PINN 네트워크의 손실 함수로써 구축한다. 처짐 지배방정식은 편미분방정식( $L_{P D E}$ )으로 구성되어 잔차를 최소화하는 항이 포함되어, 신경망이 산출한 처짐 응답이 모든 지점에서 이론적 지배방정식을 충족하는 방향으로 학습을 수행한다. 또한, 교량의 경계조건( $L_{B C}$ ) 항이 추가되어, 교량에서의 형식에 적합한 물리적 거동이 보장된다. 이 두 손실 함수는 아래의 식 (1)을 통해 각각의 가중 계수에 따라 통합 손실 함수( $L_{T}$ )로 결합되며, 최종적으로 네트워크는 지배방정식과 경계조건을 동시에 만족하는 방향으로 학습을 수행한다.

(1)

L_{P D E} = MSE (f (\hat{y}), 0) L_{B C} = MSE ({{\hat{y}|}_{B C}, y|}_{B C}) L_{T} = λ_{P D E} L_{P D E} + λ_{B C} L_{B C}

다음으로 두 번째 단계에서는 PINN을 통해 생성된 가상 교량 응답을 통해 교량의 처짐 프로파일을 재구성하기 위하여 오토인코더 기반 프로파일링 네트워크를 적용하였다. 기존 연구에서 널리 활용된 보간법(Park et al., 2024)은 계측 노이즈가 포함되거나 센서 배치가 제한적일 때 처짐 프로파일 재구성에 신뢰도가 저하되는 한계가 있다. 이러한 한계를 극복하기 위해 본 연구에서는 오토인코더 네트워크를 도입하여 처짐 프로파일을 재구성하였다. 네트워크는 인코더와 디코더 두 부분으로 구성된다. 인코더는 희소한 입력 데이터를 저차원 잠재공간으로 압축하면서, 정밀한 프로파일링에 필요한 핵심 특징들을 추출한다. 이때 은닉층은 설정된 뉴런과 ReLU(Rectified Linear Unit) 활성화 함수를 사용하여 비선형적, 복합적 관계를 효율적으로 학습한다. 이후 디코더는 잠재공간에 압축된 특징을 이용해 교량의 전체 변위 프로파일을 재구성함으로써, 실제 구조 거동을 충실히 반영하도록 한다. 네트워크의 학습은 PINN을 통해 생성한 처짐 응답을 학습 목표로 활용하여 진행된다. 손실 함수는 입력 데이터와 복원된 처짐 프로파일 간의 평균제곱 오차를 최소화하는 방식으로 정의하였으며, Adam optimizer를 통해 네트워크 파라미터를 업데이트하였다. 학습 안전성과 수렴 가속을 위해 입력과 출력은 정규화 과정을 거친 후 학습하였으며, 예측 이후에는 역정규화를 통해 실제 물리 단위로 변환하였다. 특히, PINN 기반 학습 데이터는 오일러-베르누이 보 이론을 충족하기 때문에, 오토인코더는 단순히 공간적 보간을 수행하는 수준을 넘어 물리적으로 타당한 패턴을 내재화할 수 있다. 그 결과 제안된 네트워크는 기존 보간법 대비 높은 정확도와 노이즈에 대한 강건성을 확보하며, 제한적인 센서 설치 환경에서도 신뢰성 있는 처짐 프로파일을 재구성할 수 있다. 이러한 특성은 이후 단계에서 FRM 추정의 기초 데이터로서 활용한다.

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Fig. 2.

Deflection of bridge structures under load

마지막으로 세 번째 단계에서는 교량 통행 차량의 하중을 추정하기 위하여 교량 상태 특성치 FRM을 계산한다. Fig. 2와 같이 교량 구조물의 $v$ 위치에 단위 하중이 작용할 경우 처짐 $y (x, v)$ 은 단위 하중의 위치에 따른 함수로 표현이 가능하다. 처짐 영향선은 고정된 위치 $x$ 에서 단위 하중의 위치가 변화함에 따른 처짐 함수로 정의되며, $x$ 의 위치가 Fig. 2와 같이 $x_{u}$ 일 경우 $y (x_{u}, v)$ 로 정의할 수 있다 $(0 \leq v \leq L)$ . 오일러-베르누이 빔 이론에 따르면, 하중 위치 변화에 따른 처짐 함수의 이차 미분은 $F R$ 과 모멘트 $(M)$ 로 아래 식 (2)와 같이 표현이 가능하다.

(2)

τ_{u}^{''} (v) = θ_{u}^{'} (v) = k (v) = \frac{M_{v}}{F R (v)}

Fig. 2에서 길이 $L$ 을 가지는 교량에 처짐을 계측하기 위해 공간적으로 배분된 센서 위치가 $Z$ 개이며 공간 분해능을 갖기 위해 교량을 임의의 $N$ 개 구간별 분리하여 $F R$ 을 계산할 수 있다. 각각의 구간들은 서로 영향을 미치고 유기적인 연속성을 가지고 있으며 단위하중법에 따라 아래 식 (3) 영향 계수 $(δ_{i j})$ 를 통해 표현이 가능하다. $i$ 와 $j$ 는 각각 교량에서의 계측 위치를 의미한다.

(3)

δ_{i j} = \sum_{n = 1}^{N} \int_{x_{n}}^{x_{n + 1}} \frac{M_{i} M_{j}}{F R_{n}} d x

식 (3)은 식 (2)를 이용하면 아래 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다.

(4)

δ_{i j} = \sum_{n = 1}^{N} \int_{x_{n}}^{x_{n + 1}} F R_{n} k_{i} k_{j} d x = K_{i j} F R M

모든 계측 위치에 대해 데이터를 계측하면 아래 식 (5)와 같다.

(5)

Δ = 𝕂 F R M 𝕂 = {[\begin{array}{lllll} K_{11} & K_{12} & K_{13} & \dots & K_{i j} \end{array}]}^{T} = [\begin{array}{llll} \int_{x_{1}}^{x_{2}} k_{1} k_{1} d x & \int_{x_{2}}^{x_{3}} k_{1} k_{1} d x & \dots & \int_{x_{N}}^{x_{N + 1}} k_{1} k_{1} d x \\ \int_{x_{1}}^{x_{2}} k_{1} k_{2} d x & \int_{x_{2}}^{x_{3}} k_{1} k_{2} d x & \dots & \int_{x_{N}}^{x_{N + 1}} k_{1} k_{2} d x \\ \dots & \dots & \dots \\ \int_{x_{1}}^{x_{2}} k_{i} k_{j} d x & \int_{x_{2}}^{x_{3}} k_{i} k_{j} d x & \dots & \int_{x_{N}}^{x_{N + 1}} k_{i} k_{j} d x \end{array}] Δ = {[\begin{array}{l} δ_{11} & δ_{12} & δ_{13} & \dots & δ_{Z Z} \end{array}]}^{T}

교량의 상태를 평가할 수 있는 $F R M$ 은 𝜟와 $𝕂$ 로 구성할 수 있으며, 데이터 계측을 통해서 계산된 𝜟와 $𝕂$ 을 통해서 단순 역행렬을 사용하여 $F R M$ 을 계산할 수 있다. 실제 교량에서 $Z$ 개의 계측 센서를 통해서 확보한 𝜟와 $𝕂$ 는 계측 노이즈를 포함하고 있다. 이와 같은 계측 노이즈는 $F R M$ 의 해를 도출하는데 있어, 불량조건문제를 야기한다. 이와 같은 불량조건문제의 해는 수학적으로 해결할 수 없으므로, XAI 기반 프로파일링 네트워크를 통해 생성된 처짐 프로파일을 통해 불량조건문제를 해결하여 $F R M$ 의 해를 추정하였다.

(6)

L = T Δ^{- 1}

일단 교량의 $F R M$ 이 추정되면, 이를 기반으로 이후 교량을 통행하는 차량으로부터의 처짐 프로파일링을 기반으로 식 (6)을 통해 차량의 하중 추정이 가능하다. $L$ 과 $T$ 는 각각 하중 정보 행렬과 처짐 응답 벡터이며, 앞서 계산된 영향 계수 벡터(𝜟)와 측정 처짐 응답 벡터를 이용하여 하중 정보 행렬을 계산함으로써 차량의 하중을 추정할 수 있다.

2.2 교량 통행 차량 하중 추정을 위한 국내 교량 실증

본 연구의 현장 실증은 대한민국의 강원도 속초시 소재의 설악대교(Fig. 3)를 대상으로 수행하였다. 대상 교량은 총연장 490 m, 중앙 경간 130 m의 단경간 아치교로 2003년 10월 30일 준공되었으며, 차량 통행과 보행을 동시에 수용하도록 계획 및 시공되었다. 구조형식은 강아치 교량이며, 설계활하중은 도로교 설계기준의 DB-24, DL-24를 적용하였다.

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Fig. 3.

Overview of the Seorak Bridge in Sokcho-si, Gangwon-do, Korea

교량의 효율적 감지 성능 확보를 통한 응답을 계측하기 위하여 중앙 경간 130 m 구간의 고성 방면 차로 상부 거더에 경사계 9개(TR01–TR09)를 아래 Fig. 4와 같이 분산 배치하여 설치하였다. 시험 차량은 자중을 포함한 총 중량 약 35 ton의 대형 트럭으로, 전장 8.76 m, 전폭 2.5 m, 전고 3.44 m, 축거 6.2 m의 제원을 가진다. 교량 통행 차량 하중 추정을 위해 Table 1과 같이 정적 및 의사정적 하중 재하를 수행하였다. 정적 하중 재하는 단일 차량과 동시 2대의 차량을 각각 경간 35, 65, 95 m 위치에 차량을 정차시켜 단계적으로 하중을 재하하여 교량 영향선을 계측하여 FRM을 추정하였다. 이후, 의사정적 하중재하는 정적 재하시험과 동일한 조건으로 시속 10 km/h의 일정 속도로 교량을 통과시키는 방식으로 두 가지 시나리오를 구성하였다.

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Fig. 4.

Location of the inclinometer installation

Table 1.

Load estimation scenario

	Case	Direction	Load position or speed	Number of loads
Static load	(1)	Goseong	35, 65, 95 m	1
Static load	(2)		35, 65, 95 m	2
Quasi-static load	(3)		10 km/h	1
Quasi-static load	(4)		10 km/h	2

2.3 검증 결과

교량의 FRM 보정 및 차량 하중 추정을 위해 수행된 정적 및 의사정적 하중 재하에 따른 XAI 기반 처짐 프로파일 결과는 아래의 Fig. 5와 같다. 단일 차량 재하의 경우 정적 하중 재하 실험(Fig. 5(a))과 의사정적 하중 재하 실험(Fig. 5(c))의 결과에서 관측된 최대 처짐은 각각 -6.14 mm 그리고 -6.43 mm로, 두 조건간 크기 및 분포가 매우 유사한 처짐 프로파일링의 재현성과 신뢰성을 확인하였다. 차량 2대를 동일한 위치에서 재하했을 때 정적 하중 재하 실험(Fig. 5(b))과 의사정적 재하 실험(Fig. 5(d))의 최대 처짐은 -12.3 mm와 -12.18 mm로 관측되었다. 이는 단일 트럭 대비 2배의 처짐이 발생함을 보이며, 오일러-베르누이 보 이론에 근거한 하중-처짐의 선형성과 일치하며, 보정된 FRM 하에서의 의사정적 영향이 정적 응답과 정합적으로 나타났음을 의미한다.

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Fig. 5.

Representative deflection profiles result for static load (a) case 1 and (b) case 2 and for quasi-static load (c) case 3 and (d) case 4

4개의 재하 시험 케이스 중 첫 번째 케이스인 단일 차량의 정적 재하시험에서의 하중 위치별 처짐 프로파일 결과를 통해서 교량의 FRM을 보정하고, 이를 기준으로 나머지 3개의 재하 케이스 2대의 차량을 재하한 정적 재하시험과 의사정적 재하시험을 통한 처짐 프로파일을 통해서 교량 통행 차량 하중 추정 검증하였다. 의사정적 재하 시험인 케이스 3에서는 시속 10 km/h로 주행하는 단일 트럭의 영향을 반영하였으며, 보정된 FRM과 처짐 프로파일을 통해서 계측된 하중은 33 ton으로 6%의 오차를 가졌다. 정적 재하 케이스 2와 의사정적 재하 케이스 4에서는 차량 2대가 1, 2차선으로 동시에 교량에 재하됨에 따라 1차선에 재하된 차량은 센서의 설치 위치에 따른 거리에 따라 횡방향 하중 분배 효과를 고려하였다. 이때 추정된 두 차량의 하중은 각각 68.6 ton과 67.2 ton으로 오차범위 3% 이내의 교량 통행 차량 하중 추정 효과를 검증하였다. 이러한 결과는 보정된 FRM을 활용한 하중 추정 절차가 정적 및 의사정적 조건 모두에서 높은 정확도와 일관성을 확보함을 보여준다. 또한, 횡분배 하중이 작용하는 복합 조건에서도 제안된 기법이 안정적으로 적용될 수 있음을 확인하였으며, 이를 통해 실제 교량 교통 환경에서의 차량 하중 모니터링 체계로서의 활용 가능성을 입증하였다.

3. 결 론

본 연구에서는 안전한 도로 및 교량 인프라의 환경 유지를 위해서 교량 변위 계측 데이터를 통한 설명가능 인공지능(XAI) 기반의 Flexural Rigidity Matrix(FRM) 추정 및 의사정적 차량 하중 산정 기법을 제안하였다. 제안된 절차는 XAI 네트워크로써 Physics-informed neural network(PINN)을 통해 지배방정식과 경계조건을 반영한 물리 기반의 교량 응답을 생성하고, 오토인코더 기반 처짐 프로파일링 네트워크로 노이즈가 포함된 지점별 계측 데이터로부터 연속 처짐 프로파일을 복원하며, 최종적으로 교량의 영향선으로부터 FRM을 보정한다. 이후 교량을 통행하는 차량은 보정된 FRM과 처짐 프로파일을 통해서 하중과 변형의 선형관계에 따라 하중을 추정하였다.

강원도 속초 설악대교를 대상으로 수행한 정적 및 의사정적 재하시험을 통해 제안된 기법의 성능을 검증하였다. 단일 차량과 복수 차량 조건에서 측정된 처짐 프로파일은 이론적 선형 관계와 일치하였으며, 처짐 프로파일을 통해서 추정된 하중은 보정된 FRM을 토대로 4% 내외의 오차를 가지고 성공적으로 추정하였다. 특히, 두 대의 차량이 동시에 재하된 경우에도 횡방향 하중 분배를 보정함으로써 안정적인 하중 추정이 가능하였다. 이를 통해 제안된 기법은 실제 교량 환경에서 높은 정확도와 재현성을 확보할 수 있음을 확인하였다.

향후 연구에서는 경사계 센서 외 가속도계 센서 등 다중 센서 융합을 통해서 정확도 향상 및 고속 주행에 따른 동적 효과를 고려할 예정이다. 또한, 다양한 교량 형식과 교통 조건 등을 고려하여 다양한 교량에 적용함으로써 제안 기술의 범용성을 확인할 예정이며, 마지막으로 데이터 장기 계측에 따라 장기 환경 요인까지 영향성을 검토 및 분석하여 제안 기술의 고도화를 수행할 것이다.

Acknowledgements

This work was supported by the National Research Foundation of Korea (NRF) grant funded by the Korea government (MSIT) (RS-2025-00523317) and Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology (Project Number: 20250368), granted financial resource from the Ministry of Science and ICT.

References

Hussain, S., S. M. Hussain, Y. Xin, and Z. C. Wang. (2025). Vehicle Load Identification Based on Bridge Response Using Deep Convolutional Neural Network. Journal of Asian Architecture and Building Engineering. 24(3): 1235-1252.

10.1080/13467581.2024.2328634

Kim, S. W., D. W. Yun, D. U. Park, S. J. Chang, and J. B. Park. (2021). Estimation of Live Load Distribution Factor for a PSC I Girder Bridge in an Ambient Vibration Test. Applied Sciences. 11(22): 11010.

10.3390/app112211010

Li, D., M. Liu, L. Yang, H. Wei, and J. Guo. (2024). A Non-Contact Identification Method of Overweight Vehicles Based on Computer Vision and Deep Learning. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering. 39(22): 3452-3476.

10.1111/mice.13299

Li, S., Z. Liang, and P. Guo. (2023). A FBG Pull-Wire Vertical Displacement Sensor for Health Monitoring of Medium-Small Span Bridges. Measurement. 225: 114042.

10.2139/ssrn.4281791

Liu, M., D. M. Frangopol, and S. Kim. (2009). Bridge Safety Evaluation Based on Monitored Live Load Effects. Journal of Bridge Engineering. 14(4).

10.1061/(ASCE)1084-0702(2009)14:4(257)

Paris, J. C., S. I. R. Amorim, and M. J. C. Minhoto. (2013). Impact of Traffic Overload on Road Pavement Performance. Journal of Transportation Engineering. 139(9).

10.1061/(ASCE)TE.1943-5436.0000571

Park, Sangki, Dong-Woo Seo, Ki-Tae Park, Hojin Kim, Wook Kim, Minjoon Kong, and Tackgon Lee. (2024). Development of Digital Sensor Based Real-Time Monitoring System for Aged Bridges. Journal of Korean Society of Disaster and Security. 17(4): 1-11.

10.21729/KSDS.2024.17.4.1

Ventura, R., B. Barabino, D. Vetturi, and G. Maternini. (2023). Bridge’s Vehicular Loads Characterization Through Weigh-in-Motion Systems. The Case Study of Brescia. European Transport. 90.

10.48295/ET.2023.90.6

Wang, H., T. Nagayama, T. Kawakatsu, and A. Takasu. (2023). A Data-Driven Approach for Bridge Weigh-in-Motion from Impact Acceleration Responses at Bridge Joints. Structural Control and Health Monitoring. 2287978.

10.1155/2023/2287978

Yu, Y., C. Cai, and L. Deng. (2016). State-of-the-Art Review on Bridge Weigh-in-Motion Technology. Advances in Structural Engineering. 19(9).

10.1177/1369433216655922

Zhang, C., W. Zhang, G. Ying, L. Ying, J. Hu, and W. Chen. (2024). A Deep Learning Method for Heavy Vehicle Load Identification Using Structural Dynamic Response. Computer & Structures. 297: 107341.

10.1016/j.compstruc.2024.107341

Korean References Translated from the English

박상기, 서동우, 박기태, 김호진, 김욱, 공민준, 이탁곤 (2024). 디지털 센서 기반 노후교량 상시 모니터링 시스템 개발. 한국방재안전학회 논문집. 17(4): 1-11.

10.21729/KSDS.2024.17.4.1

Journal of Korean Society of Disaster and Security ISSN:2466-1147(Print) 2508-285X(Online) 한국방재안전학회 논문집

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Quasi-Static Vehicle Load Estimation on Bridge Using Explainable Artificial Intelligence-Based Flexural Rigidity Matrix

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

Overview of vehicle load estimation for bridges using explainable artificial intelligence-based flexural rigidity matrix

(1)

Fig. 2.

Deflection of bridge structures under load

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Fig. 3.

Overview of the Seorak Bridge in Sokcho-si, Gangwon-do, Korea

Fig. 4.

Location of the inclinometer installation

Table 1.

Load estimation scenario

Fig. 5.

Representative deflection profiles result for static load (a) case 1 and (b) case 2 and for quasi-static load (c) case 3 and (d) case 4

Acknowledgements

References

Korean References Translated from the English