1. 서 론
최근 기후변화의 영향으로 우리나라에서는 국지성 집중호우와 같은 극한 강우사상의 발생 빈도와 규모가 증가하고 있다. 2019년에는 역대 최다 수준의 태풍이 한반도에 영향을 미쳤으며, 2020년에는 54일간 장마가 지속되어 최장기간 장마를 기록하였다. 또한 2022년에는 시간당 141.5 mm의 강우가 관측되었고, 2023년에는 일강우량 483 mm를 기록하는 등 최근 수년간 강우 관련 극값이 지속적으로 경신되고 있다(Joint Government Agencies, 2024). 이러한 이상기후 현상은 홍수와 같은 수재해 발생 위험을 증가시키고 있으며, 이에 대한 대응 기술의 중요성이 더욱 커지고 있다.
우리나라는 국토의 약 70% 이상이 산지로 이루어져 있어 강우 발생 시 유출이 단시간에 집중되는 특성을 가진다. 따라서 효과적인 치수 및 방재계획 수립을 위해서는 산지유역의 특성을 반영한 신뢰성 높은 수문분석이 필요하다. 그러나 대부분의 중·소규모 산지유역은 강우 및 유량 관측시설이 충분히 구축되어 있지 않아 장기 관측자료 확보에 한계가 있으며, 이는 돌발홍수 예측 및 대응을 어렵게 만드는 요인으로 작용하고 있다.
이러한 문제를 해결하기 위해 국내에서는 돌발홍수 대응체계 구축과 예·경보 기술 향상을 위한 다양한 연구가 수행되어 왔다. 국립재난안전연구원(NDMI, 2009)은 산지유역 돌발홍수 대응체계 구축을 위한 연구를 수행하였으며, 이후 AWS 및 기상레이더 자료를 활용한 예·경보 시스템 고도화 연구를 추진하였다. 또한 Kim et al.(2019)은 산지 소하천 유역을 대상으로 돌발홍수 발생 특성을 분석하였으며, Yoon et al.(2020)은 X-band 이중편파 레이더의 돌발홍수 감시 활용 가능성을 검토하여 적용성을 제시하였다. 또한 Han and Kim(2024)은 공지천 유역을 대상으로 HEC-HMS 모형을 구축하고 SSPs 기후변화 시나리오를 적용하여 미래 강우-유출 특성을 분석하였다. 해당 연구는 HEC-HMS 모형이 기후변화 조건에서의 유출특성 변화 분석에 활용될 수 있음을 제시하였다.
그럼에도 불구하고 소규모 산지유역에서 발생하는 돌발홍수는 유역 응답시간이 매우 짧고 관측자료가 부족하여 예측 및 대응에 어려움이 있다. 따라서 유역 특성을 반영한 유출해석 기법의 적용성과 매개변수 특성에 대한 검토가 필요하다.
본 연구에서는 강원특별자치도 홍천군에 위치한 중방대천 유역을 대상으로 강우-유출 특성을 분석하였다. 강우-유출 해석에는 HEC-HMS 모형을 적용하였으며, 관측 강우자료를 이용하여 홍수량 산정 표준지침에서 제시하는 서경대학교 공식을 적용한 유출모의를 수행하였다. 또한 수위-유량 관계곡선으로부터 산정된 관측유량과 모의유량을 비교하여 모형의 적용성을 평가하였으며, 관측자료 기반의 최적 매개변수를 도출하여 중방대천 유역의 특성에 적합한 유출량 산정 방안을 제시하고자 하였다.
2. 연구유역
2.1 연구대상유역 선정
본 연구에서는 소규모 산지유역의 유출특성을 분석하고 강우-유출 모형의 적용성을 검토하기 위하여 한강수계 상류에 위치한 중방대천 유역을 연구대상유역으로 선정하였다. 중방대천 유역은 강원특별자치도 홍천군에 위치하고 있으며, 산지 비율이 높은 전형적인 산지하천 유역으로 집중호우 발생 시 단시간 내 유출이 집중되는 특성을 가지고 있다.
연구유역의 유역면적은 86.87 km2, 유로연장은 16.78 km로 나타났으며, 유역 평균폭은 5.18 km이다. 또한 유역형상계수는 0.31로 분석되어 비교적 세장한 형태의 유역 특성을 보이고 있다. 유역의 표고차는 338.3 m이며 하천경사는 0.02로 나타나 강우 발생 시 비교적 빠른 유출 응답이 발생할 수 있는 조건을 갖추고 있다. 이러한 지형적 특성은 집중호우 발생 시 첨두유출량 증가와 도달시간 단축에 영향을 미치는 주요 인자로 알려져 있다.
중방대천 유역은 한강수계 상류 산지유역에 위치하여 여름철 장마 및 국지성 집중호우의 영향을 빈번하게 받는 지역으로, 최근 기후변화에 따른 극한 강우 발생 증가로 인해 홍수 위험성이 높아지고 있다. 또한 유역 내 수위관측소 및 강우관측소가 운영되고 있어 강우-유출 모형 구축에 필요한 관측자료 확보가 가능하다는 장점을 가지고 있다.
따라서 본 연구에서는 중방대천 유역을 대상으로 관측 강우자료와 유량자료를 활용하여 강우-유출 모의를 수행하고, 모형 매개변수의 최적화를 통하여 산지유역의 유출특성을 분석하였다. 연구유역의 위치는 Fig. 1에 나타내었으며, 주요 유역 특성인자는 Table 1과 같다.
Table 1.
Characteristics of the Study Area
| Stream |
Area (km2) |
Length (km) |
Mean Basin Width (A/L, km) |
Form Factor (A/L2, -) |
Elevation Difference (H, m) |
Channel Slope (H/L, -) | SCS-CN |
| Jungbangdaecheon | 86.87 | 16.78 | 5.18 | 0.31 | 338.3 | 0.02 | 52.5 |
2.2 유역매개변수
강우-유출 모형의 정확한 구축을 위해서는 유역의 수문학적 특성을 반영할 수 있는 적절한 매개변수의 산정이 필요하다. 본 연구에서는 HEC-HMS 모형의 손실모형(Loss Method) 및 변환모형(Transform Method) 구축을 위하여 SCS-CN(Curve Number), 도달시간(Time of Concentration, Tc), 저류상수(Storage Coefficient, K)를 주요 매개변수로 적용하였다.
유출곡선지수(CN)는 미국 토양보존국(Soil Conservation Service, SCS)에서 제안한 방법으로 토지이용 및 수문학적 토양군의 특성을 반영하여 산정된다. 본 연구에서는 환경부 토지피복도와 흙토람(HRFIS)에서 제공하는 수문학적 토양군 자료를 활용하여 AMC-I, AMC-II, AMC-III 조건에 대한 CN 값을 Table 2와 같이 산정하였으며, AMC-III 조건을 연구에 적용하였다. 선행토양함수조건은 홍수량 산정 표준지침(ME, 2019)에 따라 설계안전을 고려하여 유출률이 가장 높은 AMC-III 조건을 적용하였다. AMC-III 조건 결과 중방대천 전체 유역의 CN 값은 85.8로 산정되었으며, 소유역별 CN 값은 85.3~87.8의 범위를 나타내어 유사한 토지이용 특성을 보이는 것으로 분석되었다.
Table 2.
SCS-CN of the Jungbangdaecheon Sub-basins
| Sub-basin | AMC-I | AMC-II | AMC-III |
| Entire Basin | 52.5 | 72.5 | 85.8 |
| JB01 | 56.7 | 75.7 | 87.8 |
| JB02 | 55.2 | 74.6 | 87.1 |
| JB03 | 51.4 | 71.6 | 85.3 |
| JB04 | 51.4 | 71.5 | 85.3 |
| JB05 | 52.0 | 72.1 | 85.6 |
유출량 산정을 위한 직접유출 해석에는 Clark 단위도법을 적용하였다. Clark 단위도법의 주요 매개변수인 도달시간(Tc) 및 저류상수(K)는 홍수량 산정 표준지침(ME, 2019)에서 제시하는 서경대학교 경험공식을 이용하여 산정하였다. 도달시간(Tc)은 식 (1), 저류상수는 식 (2)를 적용하여 산정하였으며, 산정결과는 Table 3과 같다.
여기서, Tc는 도달시간(hr), L은 유로연장(km), H는 고도차(m, 유역 최원점 표고와 홍수량 산정지점 표고의 고도차)이다.
여기서, K는 저류상수(hr), 𝛼는 일반적인 하천유역은 1.45(기준값), 산지 등 하천경사가 급하고 저류능력이 적은 유역면적이 지배적인 유역은 1.20, 평지 등 하천경사가 완만하고 저류능력이 큰 유역면적이 지배적인 유역은 1.70을 적용하는 계수, A는 유역면적(km2), L은 유로연장(km), Tc는 도달시간(hr)이다.
하도추적은 Muskingum 방법을 적용하였으며, Muskingum K 및 X는 모형 구축을 위한 입력 매개변수로 사용하였다. 본 연구의 최적화는 Clark 단위도법의 Tc 및 K를 대상으로 수행하였다.
Table 3.
Clark Unit Hydrograph Parameters
| Basin | Tc (hr) | K (hr) | Muskingum K (hr) | Muskingum X (-) |
| JB01 | 0.60 | 0.60 | 0.4 | 0.2 |
| JB02 | 0.51 | 0.51 | 0.34 | 0.2 |
| JB03 | 0.46 | 0.46 | - | - |
| JB04 | 0.66 | 0.66 | - | - |
| JB05 | 1.18 | 1.66 | - | - |
2.3 수문자료 구축
본 연구에서는 중방대천 유역을 대상으로 강우-유출 모형 해석을 수행하기 위하여 강우자료, 수위자료 및 유량자료를 구축하였다. 강우 및 수위 관측자료는 기후에너지환경부(Ministry of Climate, Energy and Environment, MCEE)에서 제공하는 자료를 활용하였다. 강우자료는 연구유역 인근에 위치한 강우관측소의 시강우 자료를 활용하였으며, 소유역별 강우의 공간적 분포를 반영하기 위하여 Thiessen 다각형법을 적용하여 유역평균강우량을 산정하였다. 연구유역에 적용된 강우관측소 현황은 Table 4와 같으며 수위관측소 현황은 Table 5, 소유역별 Thiessen 가중치는 Table 6에 나타내었다. 또한 수위관측소에서 관측된 수위자료를 수위-유량 관계곡선(Rating Curve)을 이용하여 유량자료로 변환하였으며, 구축된 강우 및 유량자료를 활용하여 강우-유출 사상을 선정하였다. 본 연구에서 활용한 강우-유출 사상은 Table 7과 같다.
Table 4.
Status of Rainfall Observatory
Table 5.
Status of Water Level Observatory
| Water Level Station | Longitude (E) | Latitude (N) | Observation Start Date | Elevation (m) | Agency |
|
Hongcheongun (Mogokgyo) | 127°36′18″ | 37°40′19″ | 2011-12-14 | 56.276 | MCEE |
Table 6.
Thiessen Weights
Table 7.
Selected Observed Rainfall-Runoff Events
3. 연구방법
3.1 강우-유출모형 이론
본 연구에서는 강우에 따른 유역의 유출 특성을 분석하기 위하여 미국 육군공병단(U.S. Army Corps of Engineers)의 수문공학센터에서 개발한 HEC-HMS(Hydrologic Engineering Center-Hydrologic Modeling System) 모형을 적용하였다. HEC-HMS는 강우-유출 과정을 모의하기 위한 대표적인 수문모형으로 다양한 손실모형, 유출 변환모형 및 하도추적 기법을 적용할 수 있으며, 관측자료를 활용한 매개변수 최적화 기능을 제공한다. 또한 국내 홍수량 산정 및 수문해석 분야에서 널리 활용되고 있어 연구 결과의 활용성과 비교성이 높다. 따라서 본 연구에서는 중방대천 유역의 강우-유출 특성을 분석하고 서경대학교 경험공식의 적용성을 검토하기 위하여 HEC-HMS 모형을 적용하였다.
HEC-HMS는 강우자료를 이용하여 유효우량을 산정한 후 직접유출량 및 기저유출량을 계산하고, 소유역별 유출량을 하도추적 과정을 통해 연결하여 최종적으로 유역 출구점의 유출수문곡선을 모의한다. 본 연구에서는 손실모형으로 SCS-CN 방법을 적용하였으며, 유출 변환모형은 유역의 도달시간과 저류효과를 동시에 고려할 수 있고 홍수량 산정 표준지침(ME, 2019)에서 경험식을 제시하고 있는 Clark 단위도법을 적용하였다.
3.2 매개변수 최적화
HEC-HMS는 관측 강우자료와 유출자료를 이용하여 모형의 매개변수를 자동으로 추정할 수 있는 최적화 기능을 제공한다. 최적화 과정은 관측 유출량과 모의 유출량 간의 차이를 최소화하도록 매개변수를 반복적으로 조정하는 방법으로 수행되며, 이를 통해 유역의 수문학적 특성을 보다 적절하게 반영할 수 있다.
본 연구에서는 Clark 단위도법의 도달시간(Tc) 및 저류상수(K)를 주요 최적화 대상 매개변수로 선정하였다. 매개변수 최적화는 중방대천 유역 출구부에 위치한 목곡교 수위관측소의 관측 유량자료를 이용하여 수행하였다.
모형의 적합도 평가는 Nash-Sutcliffe Efficiency(NSE)를 목적함수로 적용하였다. NSE는 관측 유출수문곡선과 모의 유출수문곡선의 적합도를 평가하는 대표적인 지표로, 모형의 재현성을 정량적으로 평가할 수 있다. 또한 첨두유량뿐만 아니라 수문곡선 전체의 형태를 종합적으로 평가할 수 있어 강우-유출 모형의 매개변수 최적화에 널리 활용되고 있다. 따라서 본 연구에서는 모의 결과의 적합도를 평가하고 최적 매개변수를 도출하기 위한 목적함수로 NSE를 적용하였다. NSE 값은 1에 가까울수록 모의결과와 관측결과의 일치도가 높은 것을 의미한다. NSE는 식 (3)과 같이 산정된다.
여기서, 는 번째 시간에서의 관측 유량, 는 번째 시간에서의 모의 유량, 는 관측 유량의 평균 유량, 은 전체 자료의 기간에 해당하는 개수를 나타낸다.
4. 결 과
매개변수 최적화 결과 도출된 소유역별 Tc 및 K 값은 Table 8과 같다. 최적화 결과 Tc는 0.89~1.32 hr, K는 1.84~2.11 hr 범위로 산정되었으며, 모든 소유역에서 초기값 대비 증가하는 경향을 나타내었다. 이는 관측 유출수문곡선과 모의 유출수문곡선의 적합도를 향상시키기 위하여 매개변수가 조정된 결과로 판단된다. 중방대천 유역을 대상으로 HEC-HMS 모형을 구축하고 서경대학교 경험공식을 이용하여 산정된 초기 매개변수를 적용한 강우-유출 모의 결과를 Table 9에 나타내었으며, 대표적인 수문곡선 비교 결과는 Fig. 2에 제시하였다.
Table 8.
Optimized Clark Unit Hydrograph Parameters
| Basin | Optimized Tc (hr) | Optimized K (hr) |
| JB01 | 0.89 | 1.84 |
| JB02 | 1.29 | 1.94 |
| JB03 | 0.94 | 1.86 |
| JB04 | 1.07 | 2.10 |
| JB05 | 1.32 | 2.11 |
Table 9.
Simulation Results Before and After Parameter Optimization
초기 모의 결과를 분석한 결과, E03, E04, E07, E08 및 E09 사상은 NSE가 0.33~0.59 범위로 나타나 비교적 양호한 재현성을 보였다. 특히 E09 사상의 경우 관측 첨두유량 303.9 m3/s에 대하여 모의 첨두유량이 297.3 m3/s로 산정되어 실제 유출특성을 비교적 잘 재현하는 것으로 분석되었다. 그러나 E02, E05 및 E10 사상은 NSE가 0 이하로 나타났으며, E06 사상은 NSE가 -2.33으로 가장 낮게 산정되어 초기 매개변수를 이용한 강우-유출 해석의 한계를 확인할 수 있었다.
이에 따라 HEC-HMS의 자동 최적화 기능을 활용하여 Clark 단위도법의 주요 매개변수인 도달시간(Tc) 및 저류상수(K)를 대상으로 최적화를 수행하였다. 최적화 과정은 관측 유량과 모의 유량 간의 적합도를 최대화하도록 수행하였으며, 목적함수로 NSE를 적용하였다.
최적화 결과 모든 강우사상에서 NSE가 향상되는 것으로 나타났다. E03 및 E04 사상의 경우 NSE가 각각 0.49에서 0.65, 0.59에서 0.74로 증가하였으며, E05 사상은 -0.01에서 0.31로 개선되어 모형의 재현성이 향상된 것으로 분석되었다. 또한 E08 사상은 0.33에서 0.60으로 증가하였으며, E07 사상은 0.36에서 0.53으로 향상되었다.
전체적으로 최적화 수행 후 평균 NSE는 향상되는 경향을 나타냈으며, 첨두유량 또한 관측값에 더욱 근접하는 결과를 보였다. Fig. 2에 나타난 대표 수문곡선 비교 결과에서도 최적화 이후 모의수문곡선이 첨두유량 및 첨두발생시간을 보다 유사하게 재현하는 것으로 나타났다. 따라서 HEC-HMS 모형의 자동 최적화 기능은 중방대천 유역의 강우-유출 해석 정확도 향상에 효과적인 것으로 판단된다.
5. 결 론
본 연구에서는 강원특별자치도 홍천군에 위치한 중방대천 유역을 대상으로 HEC-HMS 강우-유출 모형을 구축하고, 홍수량 산정 표준지침에서 제시하는 서경대학교 경험공식을 이용하여 산정된 매개변수의 적용성을 검토하였다. 또한 관측 강우자료 및 유량자료를 활용하여 Clark 단위도법의 주요 매개변수에 대한 최적화를 수행하였으며, 주요 결과는 다음과 같다.
(1) 중방대천 유역의 유역면적은 86.87 km2, 유로연장은 16.78 km로 분석되었으며, AMC-III 조건에서 산정된 CN 값은 85.8로 나타났다. 또한 소유역별 CN 값은 85.3~87.8의 범위를 보여 유사한 토지이용 및 토양 특성을 가지는 것으로 분석되었다.
(2) 서경대학교 경험공식을 적용하여 Clark 단위도법의 도달시간(Tc)과 저류상수(K)를 산정한 결과, 소유역별 도달시간은 0.46~1.18 hr, 저류상수는 0.46~1.66 hr의 범위로 나타났다.
(3) HEC-HMS 최적화를 적용하여 도달시간(Tc) 및 저류상수(K)를 보정한 결과, 최적화된 Tc는 0.89~1.32 hr, K는 1.84~2.11 hr의 범위로 산정되었으며, 모든 강우사상에서 NSE가 향상되는 경향을 나타냈다. 특히 E03과 E04 사상은 NSE가 각각 0.49에서 0.65, 0.59에서 0.74로 향상되었으며, 최적화 이후 모의 수문곡선이 관측 수문곡선의 첨두유량 및 첨두발생시간을 보다 잘 재현하는 것으로 분석되었다.
서경대학교 경험공식을 이용한 초기 매개변수는 중방대천과 같은 소규모 산지유역에 적용 가능성이 있는 것으로 나타났으나, 강우사상에 따라 모의 정확도의 차이가 발생하였다. 따라서 보다 신뢰성 높은 홍수량 산정을 위해서는 관측자료를 활용한 매개변수 최적화 과정이 필요한 것으로 판단된다.
향후 다양한 산지유역을 대상으로 동일한 분석을 수행하여 유역 특성과 Clark 단위도 매개변수 간의 관계를 검토한다면 소규모 산지유역에 적합한 매개변수 산정기법 개발에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
