1. 서 론

케이블지지 교량과 같은 특수교는 섬과 육지를 연결하거나 해상 물류 이동을 담당하는 국가 주요 시설물이다. 이러한 특수교는 장경간을 확보하기 위해 복잡한 공학적 설계와 시공 기술이 적용되고, 해상이라는 환경 조건에 지속적으로 노출되어 있어 구조물의 건전성 확보가 매우 중요하고 어렵다. 한편 기존 유지관리 및 안전성 평가 체계에서는 주로 태풍, 파랑, 지진, 차량 하중 등 일반적인 환경 하중이나 공용 하중은 고려되지만 해일과 같은 극한의 충격 하중에 대한 고려는 상대적으로 미흡한 실정이다.

최근 전 세계적으로 해일로 인한 대규모 피해가 발생하고 있어, 해일의 잠재적 위험성에 대한 관심이 높아지고 있다. 해일은 발생 원인에 따라 지진 해일과 폭발 해일 등으로 구분되는데, 대표적인 지진 해일 사례인 2011년 규모 9.1의 동일본 대지진은 원자력 발전소 붕괴를 포함한 막대한 인명 및 물적 피해가 발생하였으며 이로 인해 해안가 시설물의 해일에 대한 취약성이 분명하게 드러났다. 2022년 남태평양 통가 근해에서 발생한 훙가 통가 수중 화산 폭발은 최대 20 m에 달하는 거대한 해일을 발생하였으며, 이는 기존 지진 해일보다 빠른 전파 속도와 강력한 충격파를 동반하는 특성을 보였다. 이러한 폭발성 해일은 예측 시간이 짧고 파괴력이 집중되는 경향이 있어, 기존의 지진 해일 대응 체계의 한계가 있음을 확인할 수 있었다.

현재 국내 해안 및 해상 구조물의 설계 기준과 유지관리 매뉴얼은 주로 지진에 의한 지반 가속도나 일반적인 파랑 하중만을 고려할 뿐, 수중 폭발이나 화산 분화와 같이 급격한 에너지 방출로 발생하는 해일의 충격 하중에 대한 안전성 평가 기준은 부재한 상황이다. 특히 대규모 수중 폭발 시 발생하는 고압의 충격파와 급격한 수위 변동에 따른 해일 파는 해상교량에서 해수면과 인접한 교각, 기초, 그리고 교량 상부 구조물인 거더에 직접적인 타격을 입힐 수 있다. 게다가 케이블 지지 교량의 경우에는 해일로 인해 상부 구조물이 유실되거나 케이블 장력의 급격한 변화로 인해 교량 전체 시스템의 붕괴로 이어질 수 있는 치명적인 위험을 내재하고 있다.

기후 변화와 더불어 극한 재해 빈도가 급격하게 증가하는 현시점에서 주요 해상 교량 및 시설물의 구조적 안전성을 설계, 시공, 유지관리에 이르기까지 시설물 전주기에서 기존 하중 고려 범위를 넘어 해일에 의한 위험도까지 평가할 수 있는 대비책 마련이 필요하다. 이를 위해 본 연구는 해일로 인해 발생할 수 있는 잠재적 위험에 효과적으로 대비하고 피해를 최소화하기 위한 공학적 분석 결과를 제공하는데 목적을 두고 있다. 실험적 재현성의 한계를 극복하기 위해 본 연구에서는 정밀한 수치해석 기법을 도입하여 수중 폭발 현상을 인위적으로 모사하고, 폭발 에너지에 따른 물기둥의 형성 과정, 해일의 생성 및 전파 특성, 그리고 해안가 도달 시의 파고 및 유속을 정량적으로 분석하였다.

2. 수중폭발에 의한 해일 발생 수치해석

2.1 수중 폭발 이론

수중 폭발은 한 물질이 고온·고압의 가스로 변하는 화학적 반응을 넘어, 일련의 복잡하고 연쇄적인 물리적 현상이라 할 수 있다(Cole, 1948). 이 과정은 폭발물 자체가 발생시키는 에너지가 아닌 에너지 방출 속도가 파괴력을 결정하는 핵심 요소이다(Shin, 2004). 폭발이 수중에서 발생하면 공기 중 폭발과 달리 고압의 충격파와 함께 폭발 생성물이 주변 유체인 물에 둘러싸여 가스 구체(bubble)를 형성하고, 이 현상의 특징을 결정한다.

수중 폭발은 충격파, 가스 구체 맥동, 유체-유체 및 유체-구조물 상호작용을 포함하여 순차적으로 발생한다. 첫 번째 단계로는 폭발물이 화학 반응을 일으키며 순간적으로 최대 압력을 갖는 충격파를 생성하는 것으로, 충격파는 주변 매질인 물에서 음속과 같은 속도로 빠르게 전파되며 1차적인 피해를 일으킨다. 충격파 발생 직후, 고온·고압의 폭발성 가스 부산물들이 모여 가스 구체를 형성한다. 2단계는 형성된 가스 구체가 주변의 정수압 및 대기압을 합한 압력보다 내부 압력이 크기 때문에 빠른 속도로 팽창하게 되는데(Shin, 2004), 팽창이 지속되면 구체 내부 압력은 외부 정수압보다 낮아지는 부압(Negative pressure) 상태가 되지만, 밀려난 물의 관성 때문에 구체의 팽창은 멈추지 않고 계속 진행된다.

3단계에서는 내부 압력과 외부 정수압의 차이가 크게 벌어지면서 가스 구체가 다시 수축하기 시작한다. 수축은 기체의 압축성 한계에 도달할 때까지 진행되며, 수축이 중단되는 순간 축적된 에너지가 외부로 방출되어 가스 구체 압력파(Bubble Pulse)를 발생시킨다. 발생한 압력파는 충격파보다는 작지만, 해상 또는 수중 구조물에 반복적인 충격을 가할 수 있다. 수축 후 가스 구체는 유체에 의한 항력이 줄어든 상태가 되어 부력에 의해 수면 쪽으로 빠르게 상승하게 된다. 4단계는 다시 내부 압력에 의해 팽창하며 2단계와 3단계 과정을 반복하는 것으로(Choi et al., 2017), 반복 과정에서 여러 차례 압력파가 발생할 수 있으며, 가스 구체가 수면으로 완전히 상승하여 소멸하거나 폭발 에너지가 0이 될 때까지 맥동 현상이 지속된다. 대규모 폭발(단위 kg 또는 kton)의 경우, 충격파와 반복되는 맥동으로 인해 수 미터에서 수십 미터에 달하는 강력한 물기둥이 생성될 뿐 아니라 가스 구체의 팽창·수축으로 인해 수면이 진동하며 해상 구조물에 큰 충격을 가할 수도 있다.

수중 폭발 현상을 연구하는 것은 복잡하고 위험하므로, 구조물 설계에 적용하기 위해 수치해석 또는 시뮬레이션 기법을 광범위하게 활용하고 있다. 실제 대규모 실험은 비용과 시간 면에서 비효율적이기 때문에, 수치해석에서는 폭발물을 모델링하기 위해 Jones-Wilkins-Lee(JWL) 상태방정식이 활용되고, 외부 매질인 물의 압력-부피 관계를 정의하기 위해 Gruneisen 또는 Us-Up 상태방정식 등이 활용된다. 대부분의 연구는 폭발 지점과 가까운 근거리 해석에 초점을 맞추는데, 이는 전체 해석 도메인이 커지면 유한요소의 개수가 기하급수적으로 증가하여 고성능 컴퓨터가 요구되기 때문이다. 본 연구에서는 수중 폭발을 활용하여 인공적인 해일을 생성하기 위하여 제한적인 조건에서 수칙해석을 수행하였다.

2.2 수중 폭발 수치해석 개요

수중 폭발에 의한 해일 피해 규모는 폭발 규모뿐만 아니라 폭발 위치에서 해안까지의 거리와 수심 등 다양한 변수에 의해 결정한다. 특히 수심이 얕으면 충격파의 대기 중 발산은 커지지만 해일 규모는 감소하며, 수심이 깊어지면 대기 중 충격파는 감소하는 대신 해일 발생 규모가 극대화될 수 있다. 본 연구는 폭발 위치, 수심, 폭발 규모에 따른 해안가 해일 발생 규모를 분석하고, 해안가 근처에서 최대 해일 높이를 산정하는 것이 주목적이다. 본 연구에서 수치해석은 크게 2단계 구분할 수 있으며 1단계에서는 다양한 폭발 수심과 위치를 기준으로 수중 폭발해석을 수행하였다. 1단계 수치해석에서는 폭발 수심과 위치에 따라 생성되는 물기둥의 높이와 폭을 정량화하여 계산하는 것이다. 2단계에서는 1단계에서 계산된 물기둥이 중력으로 인해 자유 낙하하는 현상을 댐-붕괴(Dam-break) 문제와 같은 원리로 모사하여 해일의 발생과 전달을 해석하였다. 수치해석 결과를 분석하여 해일이 해안가에 도달했을 때까지 최대 해일 높이를 각 지점에서 계산하였다. 2단계에서는 물기둥의 폭과 높이가 각 측정 지점에서의 최대 해일 높이와 가지는 상관관계를 분석하여 회귀식을 제시하는 것을 목표로 하였다.

본 연구에서는 ABAQUS 2024 프로그램을 이용하여 수중 폭발 및 해일의 자유낙하에 의한 전달 해석을 수행하였다. 해석에는 ABAQUS/Explicit에서 제공하는 CEL 기법, JWL 상태방정식, Us-Up 상태방정식, SPH 기법을 적용하여 보다 정확한 수중 폭발 해석을 모사할 수 있도록 하였다.

ABAQUS/Explicit에서는 CEL(Coupled Eulerian-Lagrangian) 기법이 유체-구조물 상호작용(FSI) 문제를 풀기 위한 표준 도구이다(Li et al., 2009).

• 오일러 도메인: 폭발(폭약)과 유체(물) 흐름 영역을 오일러 형식으로 정의하여, 유체의 상태(밀도, 속도, 에너지)변화를 격자 요소 내에서 추적

• 라그랑지안 도메인: 해안가 지형 등 구조물의 변형과 응답을 일반적인 유한요소 방식으로 모사

• 오일러-라그랑지안 접촉: 일반 접촉(General Contact) 알고리즘을 통해 오일러 영역의 압력과 라그랑지안 구조물 표면 간의 상호작용을 반영하여 유체의 이동을 현실적으로 모사

JWL(Jones-Wilkins-Lee) 상태방정식: 폭발물의 폭발 후 생성물에 대한 압력-부피 관계를 모델링하는 데 사용된다. ABAQUS에서 폭약 재료에 적용되며, 폭발 생성물의 압력 특성을 결정하는 파라미터들(A, B, R1, R2, w)을 입력하여 폭발하중을 정의하고 충격파 전달 과정을 모사한다(Dobratz, 1981; Baudin and Serradeill, 2011).

Us-Up상태방정식은 ABAQUS/Explicit에서 Mie-Gruneisen 형태의 상태방정식으로, 물과 같은 비구형성 유체의 체적 거동을 정의하는 데 사용된다. 필요한 파라미터(C0,s,Γ0,β)를 입력하여 재료를 정의하며, 전단강도는 0으로 간주하여 순수 유체처럼 거동하도록 설정한다.

SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) 기법은 요소망 없이 유체를 입자로 모사하여 유체의 자유 수면 및 대변형을 모사하는 데 큰 이점을 가진다. CEL 기법으로 모사하기 어려운 유체의 분출, 스플래시, 파편화 등 극한 자유 표면 현상을 효과적으로 재현하여 해일 하중 계산의 정확도를 높인다.

2.3 해석 변수와 수치 모델 해석

본 연구의 수치해석은 수중 폭발에 의한 해일 피해를 정량적으로 분석하기 위해 진행되었으며 해석은 폭발 변수(1단계)와 해일 전달 변수(2단계)를 분리하여 수행하였다.

1단계 수치해석은 폭발 수심이라는 변수에 따라 폭발 위치에서 발생하는 물기둥의 규모(높이 및 폭)를 정량적으로 평가하는 것으로 해석을 위해 Fig. 1과 같이 최대 수심은 국내 해안 최대 수심 범위(40–50 m)를 고려하여 50 m로 설정하였고, 폭발물 설치 깊이()는 15 m, 25 m, 35 m의 세 가지 시나리오가 적용되었다(Table 1). 폭발 규모는 10 kton의 대규모 TNT 등가 시나리오가 해석 변수로 설정되었다. 폭발물의 고에너지 특성은 JWL(Jones-Wilkins-Lee) 상태방정식으로 정의하였고, 물과 공기의 유체 특성은 Us-Up 상태방정식으로 정의하였다. 모델 요소는 유체 및 폭발 거동 모사를 위해 오일러 요소(EC3D8R)를 사용했으며, 단위 요소망 크기는 4 m로 설정되었고, 경계 조건으로는 바닥면에 고정단, 최외측 평면에 충격파 반사를 방지하기 위한 비반사조건이 적용되었다.

Fig. 1.

Description for analysis model in Phase 1

2단계 해석은 Fig. 2와 같이 결과인 물기둥의 최대 높이와 단순화된 등가 환산폭(W0)을 초기 조건으로 설정하여, 해일이 해안가로 전달되는 과정을 댐-붕괴(Dam-break) 문제와 동일한 원리로 모사하였다. Table 2에서와 같이 폭발 위치-해안가 수평거리(R1)를 8 km로 설정하고, 1단계 결과에 기반한 다양한 유체 초기 상태 높이(H0) 및 폭(W0) 조합을 적용하여 총 9가지 경우에 대해 검토를 수행했다. 해석 범위는 최대 수심 50 m로 설정하고 3차원 실제 지형 대신 단순화된 2차원 해저면 형태를 사용했다. 최종 목표는 수치해석 결과를 바탕으로 물기둥의 초기 폭/높이(W0/H0)와 측정 지점에서 관측된 해일의 최대 높이 간의 상관관계를 분석하여 회귀식을 제시하는 것이다.

Fig. 2.

Description for analysis model in Phase 2

3. 해석 결과 분석

3.1 수중 폭발에 의한 해일 규모 정량화 및 단순화

1단계 수중 폭발 해석 결과는 폭발 후 다수의 이산된 유체 흐름이 형성되는 복잡한 양상을 보였기 때문에, 2단계 해일 해석의 일관성과 정확성을 확보하기 위해 이 복잡한 물입자 분포를 물기둥의 높이(H0)와 폭(W0) 범위로 정량화 하였다. 물기둥 높이의 범위 중 최소 높이는 해수면과 연결된 유체의 최대 높이로 정의되었는데, 이는 해일로 발전될 가능성이 높은 주 물기둥의 연속적인 높이를 의미한다. 반면, 최대 높이는 해일로의 발전 가능성은 제한적이지만 폭발에 의해 이산된 유체 입자 중 비교적 크기가 큰 입자의 높이로 가정되었다. Fig. 3을 보면 폭발 수심이 깊어짐에 따라 물기둥 높이가 증가하는 경향을 보였다. 다만, 이 증가율이 감소하는 임계점은 확인하지 못했다.

Fig. 3.

Analysis of the explosion location and fluid height

Fig. 4에서 보는 바와 같이 물기둥 폭의 정량화는 CEL 기법의 질량보존 법칙을 활용하여 수행되었다. 폭발 전후 유체의 총량이 동일하다는 점을 이용하여, 폭발 후 물에서 공기로 변화한 빈 공간의 면적을 계산한 후, 이를 유체의 도달 높이로 나누어 유체의 등가환산폭(W0)을 산정했다. 이 등가환산폭이 물기둥 폭 범위의 최소 값으로 가정되었고, 물기둥 폭의 최대 값은 물기둥 높이 최대 값이 발생할 때의 폭발 지점으로부터의 수평거리로 설정되었다. 계산된 유체의 도달 높이와 등가환산폭은 복잡한 1단계 결과를 단순화하여 2단계 해일 전달 해석의 초기 조건으로 활용하였다.

Fig. 4.

Method for analyzing simulation result in Phase 1

Fig. 5에서 것과 같이 모든 해석 결과에서 폭발 위치를 중심으로 압력파가 바깥쪽으로 전파되는 일반적인 폭발 파동의 확산 형태가 관찰되었으며, 생성된 압력파는 폭발 위치의 바닥면까지 도달했다. 또한, 유체가 최대 높이에 도달하는 시점에서는 폭발 지점의 바닥면이 노출되는 양상이 나타났다. 폭발 위치에 따른 유체의 도달 높이와 등가환산폭의 정량화 결과는 Table 3에 제시하였다.

Fig. 5.

Simulation result – Fluid discrete form (D50-35)

3.2 해안가 도달 거리에 따른 해일 높이 해석

2단계 해석은 1단계에서 얻어진 물기둥의 최대 도달 높이와 등가 환산폭을 초기 조건으로 사용하여, 유체가 해일의 형태로 변화되어 해안가로 전달되는 과정을 모사했다. Fig. 6에서 보는 바와 같이 해석은 8 km 모델에서는 폭발지점에서 1.5 km 떨어진 곳에서부터 50 m 간격으로 측정 지점에서 측정하였고, 주요 측정 위치에서 유체의 수면 높이(파고)와 유속을 분석했다.

Fig. 6.

Simulation result in Phase 2- Fluid reaching the coast station (Case 3:8k-H170-W230)

Fig. 7에서와 같이 분석 결과, 유체의 이동 거리가 증가함에 따라 파고는 일반적으로 감소하는 경향을 보였으나, 해안가 위치에서는 해일이 해안으로 이동하면서 파고가 일시적으로 증가한 후 다시 감소하는 현상이 관찰되었다.

Fig. 7.

Relationship between wave height and distance for Case 2

2단계 해석의 주요 목표는 물기둥의 초기 폭/높이와 각 지점의 해일 높이 간의 관계를 규명하는 것이었기에, 전체 측정 자료에 대해 2차 곡선 보간 분석이 수행되었다. 2차 곡선 보간은 예측 정확도는 높았으나, 제시된 모델에서는 10 km 이후에서 해일 높이가 비현실적으로 상승하는 형태의 오차가 나타났습니다(Fig. 7(b) 참조). 이러한 문제 해결은 3점을 활용한 보간하는 방식이 더 나은 것으로 판단되지만 본 연구에서는 8 km 이후의 값을 고려하지 않으므로 2차 곡선 보간 값을 활용하여 해일의 높이 예측 식을 제시하였다.

여기서, H_L는 2차 곡선 보간 식에 의한 해안선에서 물기둥 높이, 거리 R은 폭발 지점으로부터 거리(예, 5,000 m인 경우 5,000/1,000 = 5), H는 물기둥의 높이(예, 170 m인 경우 170/100 = 1.7), W는 물기둥의 폭(예, 50 m인 경우 50/100 = 0.5)이다.

이러한 분석 과정을 통해, 해석 경우 최대 해일 높이와 예측 데이터 그리고 유속 데이터에서 대해서 Table 4에 제시하였다. 제시된 정량적인 높이 및 유속 데이터는 해안가 시설물 피해 규모 산정하는데 활용 될 수 있다. 본 연구에서 보면 해안가에 도달하는 해일의 높이는 최소 6 m 이상이고 최대 32 m 정도로 예측되었고, 속도는 평균 30 m/s로 계산되었다. 일반적인 철근 콘크리트 구조물의 경우에는 해일의 높이가 3 m 이상이면 4층 구조물이 완전히 파괴될 수도 있다. 특수교와 같은 구조물은 일반적인 철근 콘크리트 구조물 구조적으로 강하지만 구조물의 안전성을 고려한다면 해상 구조물이 많은 우리나라의 경우에도 해일에 대한 대비가 분명하게 제시될 필요가 있다.

4. 결 론

본 연구는 ABAQUS CEL 및 SPH 기법을 활용한 연계 해석을 통해 수중 폭발에 의해 발생하는 해일의 발생 및 전파 특성을 정량적으로 분석하였다.

(1) 1단계 수치해석에서는 수중 폭발해석을 통해 폭발 수심에 따른 물기둥의 규모(높이 H0 및 등가 환산폭 W0)를 Jones-Wilkins-Lee(JWL) 상태방정식 및 Us-Up 상태방정식을 적용하여 정량화했다. 그 결과로 폭발 수심이 깊어질수록 물기둥의 높이가 선형적으로 증가하는 것을 확인하였고, 복잡한 유체 입자 분포를 질량 보존 법칙에 기반한 등가환산폭으로 단순화하여 2단계 해석의 초기 조건을 제시하였다.

(2) 두 번째 단계의 해일 전달 해석에서는 댐-붕괴(Dam-break) 문제를 모사하여, 물기둥의 초기 규모와 해안가에서의 해일 높이 간의 상관관계를 분석하였다. 분석 결과, 해안선 근처에서 파고가 일시적으로 증가하는 현상이 관찰되었으며, 물기둥의 초기 높이와 폭을 독립 변수로 하는 2차 곡선 보간 기반의 해일 높이 예측 회귀식을 제시하였다.

(3) 제시된 예측식을 통해 10 kton급 폭발 시나리오에서 해안가에 도달하는 해일의 높이는 최대 약 32 m, 평균 유속은 약 30 m/s에 달할 수 있음을 확인하였으며, 향후 연구에서는 해석 도메인의 확장에 따른 연산 효율성을 확보하기 위해 ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian) 기법 등 고도화된 원거리 해석 기법과의 연계가 필요할 것으로 사료된다.