1. 서 론
2. 연구의 기본이론
2.1 RMA-2 모형
2.2 SED-2D 모형
3. 연구대상지역
4. 모형의 적용 및 분석
4.1 RMA-2 모형의 구축
4.2 RMA-2 모형의 검증
4.3 흐름특성 분석
4.4 SED-2D 모형의 적용
4.5 하상변동 분석
5. 결 론
1. 서 론
우리나라는 과거 산업화에 따른 급속한 경제발전과 하천변으로의 인구밀집으로 홍수에 대한 피해 위험성이 증대되고 용수수요가 급격히 증가되어 하천은 산업화를 위한 부대적인 도구로서 치수 및 이수 위주의 관리가 이루어져 왔다. 그러나, 최근 경제성장으로 인한 국민의 의식수준 향상과 사회적인 공감대가 형성됨에 따라 하천의 자연적 기능과 친수기능에 대한 욕구가 증대 되었다. 이러한 사회적인 욕구에 부응하기 위해 정부는 2000년대부터 자연 친화적인 하천정비 사업을 추진하게 되었고, 2010년대에 접어들어 고향의 강 조성사업 등 대규모 친수공간 조성사업을 진행하게 되었다.
현재 전국적으로 추진되고 있는 고향의 강 조성사업은 하천의 이수, 치수, 환경기능에 친수기능을 포함한 새로운 패러다임을 제시하고 있으나, 치수계획의 수립에 있어서 대부분 1차원 해석모형을 적용하고 있기 때문에 치수적인 영향검토가 미흡한 실정에 있다(Jung, 2016). 1차원 모형은 각 단면의 평균값만을 산정하게 되므로 홍수 시 하폭의 확대, 축소, 만곡부 및 구조물 등이 존재하는 경우 하천 횡단면의 수리적인 특성을 표현하기 어렵다. 하천정비로 인해 교량, 보 등의 다양한 수리시설물이 조성되는 경우 또는 하도형상의 변화에 따른 국부적인 흐름변화의 해석, 하상변동 해석과의 연계 등 보다 정교한 흐름해석을 위해서는 2차원 모형의 적용이 필요하다(Maeng et al., 2013). 2차원 흐름해석 모형 중 대표적 모형으로는 SMS(Surface Water Modeling System)가 있다. SMS를 이용한 연구로 Shin(2011)은 1차원 모형인 HEC-RAS모형과 2차원 모형인 SMS의 RMA-2 모형을 이용하여 하천의 친수 공간 조성을 위해 고수부지에 식재를 조성했을 경우의 수리학적 특성을 비교하였으며, Chun(2003)은 RMA-2모형을 이용하여 반변천 하류부 만곡부의 하폭을 확대 또는 축소했을 경우의 홍수시 흐름특성을 분석하였다. Yoon(2014)은 RMA-2와 SED-2D 모형을 이용하여 가곡천 하구부 하도환경변화에 따른 흐름특성과 하상변동에 대한 문제를 규명하였다. Park(2011)은 지방하천 북천에 대한 고수부지 식재 전‧후의 수리특성을 비교‧검토하여 식재의 전도에 대한 안정성 판단과 하천의 치수성을 검토하였다. Kwak et al.(2017) 하도 내 수리구조물 설치에 따른 흐름특성의 변화와 하상변동에 관한 연구를 수행하였다. 이처럼 치수적인 관점에서 2차원 흐름해석 모형을 이용하여 하천에서의 흐름특성과 하상변동에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다.
본 연구대상 하천은 고향의 강 조성사업이 추진 된 경포천으로 지역의 역사‧문화적 요소인 선교장과 배다리뜰을 모티브로 연구 대상구간을 2배 이상 확폭한 후 고수부지에 배다리뜰을 조성하여 친수공간으로 이용되고 있다. 그러나 위와 같이 일부하도 구간을 인위적으로 급확대 또는 급축소 시킬 경우 유수의 흐름을 변화시킬 뿐만 아니라 침퇴적 양상의 변화로 홍수의 원활한 소통에 지장을 초래할 수 있다. 따라서 본 연구는 인위적인 하도 확폭에 따른 평상시 및 홍수시의 흐름특성을 파악하고 유속과 홍수위의 변화를 확폭 전과 비교하여 하도의 급확대가 하상의 변화와 하천흐름의 변화에 미치는 영향을 규명하고자 한다. 이를 위하여 하폭의 급확대에 따른 수리적인 영향을 분석하기 위해 2차원 수치해석 모형인 RMA-2를 이용하였고, 하도 확폭이 경포천 하상에 미치는 영향을 검토하기 위해 SED-2D 모형을 이용하여 대상구간에 대한 하상변동을 모의하였다.
2. 연구의 기본이론
2.1 RMA-2 모형
RMA-2 모형은 2차원 유한요소해석모형으로 하천 및 하구의 유속분포를 예측하기 위해 개발되었다(Bhowmik et al., 2004). RMA-2 모형은 정상류 뿐만 아니라 부정류에서의 모의가 가능하며, 2차원 흐름영역에서의 자유수면과 상류흐름의 수평방향 유속성분 및 수위를 계산한다. Navier-Stokes 방정식에 난류를 고려한 Reynolds 방정식으로 유한요소의 해를 해석하며, 난류교환계수(Eddy viscosity coefficient)를 통해 난류의 특성을 결정한다. 모형에 대한 지배방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
상기의 식에서 x,y는 좌표축을 나타내고 h는 수심, t는 시간, u,v는 x,y방향의 수심 평균유속, g는 중력가속도, ρ는 물의밀도, a는 하상표고, ε는 확산계수, C는 Cheezy 계수, ζ는 경험적인 바람 응력계수, Va 및 Ψ은 풍속과 풍향을 나타낸다. 공간에 대한 적분은 Gaussian 적분에 의하며, 시간에 대한 도함수는 비선형 유한차분 근사치에 의해 계산된다.
2.2 SED-2D 모형
SED-2D 모형은 모래와 점토질 하상에 대해 부유사농도와 하상변동을 분석할 수 있는 모형으로 University of California의 Ariathurai(1975)에 의하여 개발되었다. SED-2D는 자체적으로 수위와 유속을 계산하지 못하므로 RMA-2에서 수위와 유속을 계산한다. 하상에서의 부유사농도와 하상 변동은 이송-확산 방정식, 하상전단응력, 하상제원, 하상모델을 통하여 모의된다. 이에 대한 지배방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
상기의 식에서 C는 부유사의 수심평균 농도, u,v는 x,y방향의 유속(m/s), t는 시간, x는 주 방향흐름(m), y는 x방향과 직간인 방향(m), Dx는 x방향의 유효확산계수(m2/sec), Dy는 y방향의 분산계수(m2/sec), α1은 하상제원의 계수(1/sec), α2는 하상제원의 평형농도(kg/m3/sec)를 의미하며, 이는 유사의 형태나 침‧퇴적발생 여부에 따라 결정된다. 하상변동은 각 시간단계에 대해 Crank-Nicholson 가중치를 통해 계산된다.
3. 연구대상지역
본 연구의 대상지역인 경포천은 강원도 강릉시 경포동을 유하하여 동해로 유입되는 하천으로 유로연장 14.22 km, 유역면적 40.70 km2인 지방하천이다. 유역형상은 수지상 형태이며 유역의 형상계수는 0.2로 낮은 편에 속하고 하상경사는 1/45~ 1/6,874 정도로 상류부는 매우 급한 경사이나 중‧하류부는 비교적 완만한 경사를 보인다. 연구대상 구간은 경포천의 중‧하류 구간으로 제1여울형보에서 위촌천 합류전인 연장 1.20 km이며, 고향의 강 정비사업으로 하천의 일부 구간을 2~3배 이상 확폭하고 지역의 역사‧문화적 요소인 배다리교와 선교장을 모티브로 고수부지에 배다리뜰을 조성하여 산책로와 친수시설로 이용되고 있다. 연구대상구간 위치도는 Fig. 1과 같다.
4. 모형의 적용 및 분석
4.1 RMA-2 모형의 구축
수치모의를 위한 지형자료는 “경포천 하천기본계획(Gangwon-do, 2012)”과 “경포천 고향의 강 조성공사 실시설계(Gangwon-do, 2012)”의 자료를 이용하였으며, 본 연구에 적용된 단면은 No.64~No.74 단면으로 연장 1.20 km에 해당하는 평면자료와 개수전 단면, 개수후의 계획단면을 적용하였다. Fig. 2는 RMA-2 모형을 모의하기 위해 구축한 유한요소망과 개수 전‧후의 지형자료를 나타낸 것이며, Table 1은 연구대상구간의 하폭변화를 나타낸 것이다.
Table 1. River width change of study area
수치모형의 흐름보정을 위한 조도계수의 입력은 경포천의 흔적 홍수위 등의 자료가 전무하기 때문에 부득이 “경포천 하천기본계획(Gangwon-do, 2012)”에서 적용한 0.025~0.030을 사용하였으며, 하천개수 직후에는 일시적으로 조도계수가 감소하지만 장기적으로는 식생 등으로 인해 조도계수가 증가하기 때문에 개수전과 동일한 값을 채택하였다.
연구대상구간의 RMA-2 모델링을 위해 필요한 상‧하류의 경계조건은 상류부에는 빈도별 홍수량을 입력하였고, 하류부에는 각 빈도별 기점수위를 입력하였다. 상‧하류의 경계조건은 “경포천 하천기본계획(Gangwon-do, 2012)”에서 산정한 자료를 이용하였으며, 다음 Table 2와 같다.
Table 2. Calculation conditions for numerical simulation
| Classification | Q (m3/s) | H (m) | |
| Before river improvement | After river improvement | ||
| Dominant discharge (1.58-year) | 35 | 3.57 | 3.34 |
| Design flood discharge (100-year) | 170 | 5.29 | 5.02 |
4.2 RMA-2 모형의 검증
경포천은 기왕 수위관측 기록이 전무한 관계로 “경포천 하천기본계획(Gangwon-do, 2012)”에서 제시된 100년 빈도 홍수량과 홍수위를 1차원 및 2차원 수치모형에 적용한 후, 정류해석을 실시하여 RMA-2 모형의 적합성을 확인하였다. Table 1에는 HEC-RAS와 RMA-2모형에 의해 모의된 수위와 유속을 비교하여 나타내었다. Table 3과 같이 두 모형의 수위 편차는 -0.05~0.03 m, 유속 편차는 -0.09~0.07 m로 나타나 대체적으로 유산한 계산결과를 얻을 수 있었으나, 구조물 구간인 배다리교(No.69+05)와 제1여울형보(No.73+32)주변의 유속은 1차원과 2차원 수치모형에서 약간의 차이가 있는 것으로 나타났다.
Table 3. Comparison of 1-D and 2-D Model Results according to channel enlargement
4.3 흐름특성 분석
연구대상 구간인 배다리뜰은 경포천의 하폭을 확대한 구간으로 본 연구에서는 하도 급확대에 따른 치수적인 영향을 분석하기 위하여 Figs. 3, 4와 같이 지배유량 유하시 개수전‧후에 따른 흐름특성 분석(Case 1, Case 2), 계획홍수량 유하시 개수전‧후에 따른 흐름특성 및 치수적 안정성 검토(Case 3, Case 4)로 구분하여 4가지 수치모의 조건에 대한 흐름특성을 분석하였다(Tables 4, 5). RMA-2 모의결과, 개수후의 수위는 전반적으로 저하되는 것으로 나타났으며, 유속의 경우 제1여울형보 지점을 제외하면 개수전에 비해 감소하는 것으로 나타났다.
Table 4. Comparison before and after river improvement in Dominant discharge (1.58-year) condition
Table 5. Comparison before and after river improvement in design flood discharge (100-year) condition
지배유량 유하시 유속은 개수전에 비하여 최대 0.67 m/s 느린 것으로 분석되어 배다리뜰 고수부지에는 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 그러나, 하도 확폭에 따른 유속의 감소는 퇴적을 유발할 것으로 판단된다. 개수후의 수위는 개수전과 대비하여 0.17~0.42 m 감소되는 것으로 나타났으며 배다리뜰 조성 계획고(EL. 4.10 m) 보다 높게 형성되는 구간은 No.72 상류인 것으로 나타났다(Table 4).
계획홍수량 유하시의 수위는 개수전과 대비하여 0.26~1.04 m 감소되는 것으로 나타나 하도 확폭이 치수 안전성 확보에 기여 가능할 것으로 판단되며, 유속은 No. 73 구간에서 3.20 m/sec로 가장 크게 증가하는데 이는 하도 확폭에 따른 것으로 추정할 수 있으며 유속 증가에 의한 수위 감소효과(1.04 m)가 발생하는 것으로 나타났다. 또한, No. 64, 65 구간의 유속은 하폭이 급격히 감소하는 병목지점으로 유속이 크게 감소되는 것으로 분석되었다(Table 5).
4.4 SED-2D 모형의 적용
2차원 하상변동 모형인 SED-2D 모델링에 필요한 상류부 경계조건인 부유사농도는 본 연구대상지역에 유사량 실측 자료가 전무한 관계로 “경포천 하류지역에 대한 홍수방어대책 재수립(Gangneung-si, 2015)”에 수록된 유사량 자료를 바탕으로 평균유사농도 1,840 mg/L를 입력자료로 사용하였다. 또한 하상변동을 모의함에 있어 중요한 입력자료인 대표입경은 “경포천 하천기본계획(Gangwon-do, 2012)”에 수록된 하상토 입도분포시험 결과를 참고하여 평균입경에 해당하는 입경 1 mm를 대표입경으로 채택하였다. 본 연구의 대표입경으로 선정된 직경 1 mm의 침강속도를 산정하기 위해 Rubey 공식, Gibbs 경험식, Stokes 침강속도식을 각각 계산한 결과 Rubey공식은 과소하게 산정하고 Stokes식은 침강 속도를 과대하게 산정되므로 본 연구에서는 Gibbs 경험식에 의해 산정된 값 0.153 m/sec을 사용하였다. Gibbs 경험식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
| $$w=\frac{-6\mu+\sqrt{2/3\gamma(\rho_s-\rho)D^2D_g+36\mu^2}}{\rho D_g}$$ | (4) |
| $$D_g=0.02322+0.1488D$$ | (5) |
상기의 식에서 μ는 점성계수(kg/m‧sec), γ은 유체의 단위중량(kg/m3), ρs는 석영입자의 비중, ρ는 유체의 비중, D는 입자의 직경(m)를 의미한다.
유사확산계수는 SED-2D 모형의 사용자 지침서에 수록되어 있는 값을 참고하여 본 연구 대상구간의 유속과 크기를 고려해 100 m2/sec를 사용하였다. SED-2D 모형의 기타 입력 자료들 중에서 하상 전단응력은 Manning 방적식을 이용하였고, 이송가능한 모래입자조도는 0.032, 모래입경은 0.075 mm를 사용하였다. 그 외 입력자료들은 SED-2D 사용자 지침서에서 권장하는 값을 사용하였다. Crank-Nicholson θ값은 0.67, 비중은 2.65를 사용하였으며, 골재 형상계수는 0.67, 특성퇴적길이요소는 1.0, 특성침식길이요소는 10, 모래층의 두께는 1 m를 사용하였다.
4.5 하상변동 분석
SED-2D 모형은 수위와 유속을 입력 자료로 받아들이기 때문에 RMA-2에서 모의된 출력파일을 이용하여 부유사농도와 하상변동 모의를 수행한다. 본 연구에서는 배다리뜰 구간의 하도 확폭에 따른 하상변동을 모의하기 위해 개수전‧후의 단면으로 나누어 100년 빈도의 계획홍수량에 대한 24시간 동안의 정상류 모의를 수행하였다.
Figs. 7~9은 개수후의 하상변동 모의결과를 나타낸 것으로 대상 구간을 상‧중‧하로 구분하여 횡단면에 대한 침퇴적 양에 대한 변화를 나타낸 것이다. Fig. 8에서와 같이 개수전은 만곡부 및 배다리교 등 일부구간을 제외하고 전반적으로 0.05~0.15 m의 침식이 발생하는 것으로 분석되었다. Fig. 9에서 유량이 유입되는 상류부는 0.023~0.236 m의 침식이 발생하는 것으로 분석되었으며, 상‧하류 보다 하폭이 2~3배 이상 넓어지는 배다리뜰 구간에서는 단면 확대에 따른 유속의 감소로 대체적으로 약 0.002~0.023 m의 퇴적이 발생하는 것으로 나타났고, 하류부로 갈수록 하폭이 다시 축소됨에 따라 유속이 증가되어 0.017~0.265 m의 침식이 발생하는 것으로 나타났다.
5. 결 론
본 연구는 강원도 강릉시에 위치한 지방하천 경포천의 주요 구간인 배다리뜰 조성구간에 대한 연구로써 하도 확대와 구조물 설치에 따른 유수의 흐름특성을 분석하기 위해 2차원 흐름해석모형인 RMA-2를 이용하였고, 하도 확폭이 경포천 하상에 미치는 영향을 파악하기 위해 SED-2D를 이용하여 대상구간을 모의하였다. 이에 대한 연구결과는 다음과 같다.
1. 2차원 흐름해석 모형인 RMA-2로 배다리뜰 조성구간 개수전‧후에 대해 지배유량(1.58년 빈도)과 계획홍수량(100년 빈도) 유하시로 구분하여 모의한 결과, 배다리뜰 조성에 의해 수위가 전반적으로 감소되는 경향을 보이고 있어 하도 확폭이 경포천 중‧하류부의 치수 안정성 확보에 기여하고 있는 것으로 분석되었다.
2. 유속은 개수후가 개수전에 비해 전반적으로 감소되는 경향을 나타내고 있으나, 제1여울형보(No.73 +30)구간부터 상류부로는 구조물의 영향과 하도 급 확대의 영향으로 빠른 유속이 형성되는 것으로 분석되었다.
3. 배다리뜰의 계획고는 EL.4.10 m로 1.58년 빈도 지배유량 유하시 배다리뜰 구간 상류부의 수위가 배다리뜰의 계획고보다 높아 연중 침수빈도가 빈번해질 것으로 사료되며 이에 따른 식생의 고사 및 시설물 유지관리비가 증가할 것으로 판단된다.
4. SED-2D 모형을 이용한 하상변동 모의결과 계획홍수량 유하시 확폭 전의 하도는 침식되는 경향이 지배적이었으나 하도 확폭 후의 모의결과는 확폭이 시작되는 구간에서 일부 침식이 발생하다가 점차 안정화되어 평형하상 상태에 도달한 후 약간의 퇴적으로 발전하는 것으로 분석되었다.
향후 본 연구의 결과는 홍수시 배다리뜰 조성구간의 잦은 침수현상을 분석하기 위한 기초자료로 활용 될 수 있으며,식생계획에 따른 배다리뜰의 수위와 유속 변화 등 흐름특성에 대한 보완연구가 필요할 것으로 사료된다.
